Constrained approximation of spectral densities and spectral estimation

In questo lavoro si considera il problema di trovare, fra le soluzioni di un problema ai momenti generalizzato (tipo Byrnes/Georgiou/Lindquist), la migliore approssimazione di uno spettro, rispetto a diversi tipi di metrica. Dopo una discussione approfondita del problema in questione, dapprima si riassume il problema di approssimazione scalare nella metrica di Kullback-Leibler. Quindi, viene posto e risolto un problema simile rispetto alla distanza di Hellinger. Si dimostra che quest'ultima ammette un'elegante estensione al caso di spettri multivariati, e se ne fornisce una soluzione del relativo problema di approssimazione. Infine, viene presentata in dettaglio una versione `matriciale' dell'algoritmo di Newton progettata per risolvere il corrispondente problema duale, che conduce a una soluzione utilizzabile, e ne viene mostrata un'applicazione alla stima di spettri multivariati e un confronto con metodi di identificazione ben noti.