Algorithms and Applications for Nonlinear Model Predictive Control with Long Prediction Horizon

Implementazioni rapide di NMPC sono importanti quando si affronta il controllo in tempo reale di sistemi che presentano caratteristiche come dinamica veloce, ampie dimensioni e orizzonte di predizione lungo, poiché in tali situazioni il carico di calcolo dell'MNPC può limitare la larghezza di banda di controllo ottenibile. A tale scopo, questa tesi riguarda sia gli algoritmi che le applicazioni. In primo luogo, sono stati sviluppati algoritmi veloci NMPC per il controllo di sistemi dinamici a tempo continuo che utilizzano un orizzonte di previsione lungo. Un ponte tra MPC lineare e non lineare viene costruito utilizzando linearizzazioni parziali o aggiornamento della sensibilità. Al fine di aggiornare la sensibilità solo quando necessario, è stata introdotta una misura simile alla curva di non linearità (CMoN) per i sistemi dinamici e applicata agli algoritmi NMPC esistenti. Basato su CMoN, sono state sviluppate logiche di aggiornamento intuitive e avanzate per diverse prestazioni numeriche e di controllo. Pertanto, il CMoN, insieme alla logica di aggiornamento, formula uno schema di aggiornamento della sensibilità parziale per NMPC veloce, denominato CMoN-RTI. Gli esempi di simulazione sono utilizzati per dimostrare l'efficacia e l'efficienza di CMoN-RTI. Inoltre, un'analisi rigorosa sull'ottimalità e sulla convergenza locale di CMoN-RTI viene fornita ed illustrata utilizzando esempi numerici. Algoritmi di condensazione parziale sono stati sviluppati quando si utilizza lo schema di aggiornamento della sensibilità parziale proposto. La complessità computazionale è stata ridotta poiché parte delle informazioni di condensazione sono sfruttate da precedenti istanti di campionamento. Una logica di aggiornamento della sensibilità insieme alla condensazione parziale viene proposta con una complessità lineare nella lunghezza della previsione, che porta a una velocità di un fattore dieci. Sono anche proposti algoritmi di fattorizzazione parziale della matrice per sfruttare l'aggiornamento della sensibilità parziale. Applicando metodi di suddivisione a problemi a più stadi, è necessario aggiornare solo parte del sistema KKT risultante, che è computazionalmente dominante nell'ottimizzazione online. Un miglioramento significativo è stato dimostrato dando operazioni in virgola mobile (flop). In secondo luogo, sono state realizzate implementazioni efficienti di NMPC sviluppando un pacchetto basato su Matlab chiamato MATMPC. MATMPC ha due modalità operative: quella si basa completamente su Matlab e l'altra utilizza l'API del linguaggio MATLAB C. I vantaggi di MATMPC sono che gli algoritmi sono facili da sviluppare e eseguire il debug grazie a Matlab e le librerie e le toolbox di Matlab possono essere utilizzate direttamente. Quando si lavora nella seconda modalità, l'efficienza computazionale di MATMPC è paragonabile a quella del software che utilizza la generazione di codice ottimizzata. Le realizzazioni in tempo reale sono ottenute per un simulatore di guida dinamica di nove gradi di libertà e per il movimento multisensoriale con sedile attivo.