General Profile Monitoring Through Nonparametric Techniques

Questa tesi è dedicata ai metodi per il Controllo Statistico della Qualità (CSQ) per il monitoraggio della stabilità nel tempo della relazione tra due variabili (profilo). Spesso in letteratura si assume nota la forma funzionale della relazione, viceversa in questo lavoro ci si è concentrati su relazioni generiche ed ignore e quindi da stimare con le usuali tecniche di regressione non parametrica. I contributi originali sono due, presentati nei capitoli 2 e 3 rispettivamente. Nel Capitolo 1 presentiamo una breve panoramica dell’argomento in modo da far prendere familiarità al lettore con questi problemi specifici delle applicazioni del Controllo Statistico della Qualità (CSQ) e introdurlo alle parti originali di questo lavoro. Nel Capitolo 2 sviluppiamo e confrontiamo cinque nuove carte di controllo per il monitoraggio on-line di relazioni ignote generiche, e non solo lineari, tra variabili sotto l’assunzione di normalità degli errori; queste carte mettono insieme in modo originale le seguenti tecniche: metodi self-starting, utili per eliminare la distinzione tra Fase I e Fase II dell’analisi; alcune carte di controllo multivariate ben note come MEWMA e CUSCORE; tecniche non parametriche per la verifica di ipotesi come metodi wavelet o il lisciamento lineare con il metodo del kernel. Nel Capitolo 3, invece, costruiamo una statistica test utile per verificare con una procedura completamente non parametrica la stabilità di un processo in maniera retrospettiva, quindi off-line. Sia il secondo che il terzo capitolo sono strutturati nel modo seguente: breve revisione della letteratura; contesto e modello considerati in questo studio; simulazioni; una sezione con alcuni complementi utili sugli argomenti e relativa ricerca effettuata; conclusione e suggerimenti per la ricerca futura.