Modeling and simulating financial time series over different time scales: from Omori regimes to trading strategies

Questa tesi di dottorato riguarda la modellizzazione delle serie temporali finanziarie mediante l’applicazione di un modello non Markoviano e non stazionario basato sulle proprietà di scala dei ritorni/rendimenti. Riferendosi a diversi indici di mercato e a diversi strumenti finanziari, vengono verificate alcune delle previsioni teoriche del modello e si sfruttano le proprietà predittive dello stesso per determinare alfine delle strategie di trading efficaci in ambito giornaliero. Dopo un capitolo introduttivo, nel quale si illustrano i principali modelli utilizzati in ambito finanziario, nel Cap. 2 viene descritto il modello in oggetto, che viene peraltro specializzato nella duplice versione inter- ed intra-giornaliera. Particolare attenzione è dedicata alla centralità dello scaling per la costruzione delle distribuzioni di probabilità congiunte dei ritorni. Nel Cap. 3 il modello viene applicato nella sua versione inter-giornaliera, al fine di riprodurre la statistica dei grandi ritorni (aftershocks) susseguenti il verificarsi di eventi di shock nel mercato (l’analogo finanziario della legge di Omori per gli eventi sismici). Viene valutato quanto questa analisi possa essere utile per calibrare i parametri del modello stesso. Nel Cap. 4 viene utilizzato il modello nella sua versione intra-giornaliera, in applicazioni riguardanti il tasso di cambio, gli indici azionari e il prezzo di singole azioni. Viene valutata la capacit`a predittiva del modello sia rispetto ad alcuni classici correlatori, quali l’autocorrelazione di volatilità, sia rispetto al rendimento ottenuto dallo sfruttamento di strategie di trading.