Molti problemi di ingegneria strutturale vengono affrontati grazie alla realizzazione di modelli agli elementi finiti. I modelli numerici spesso presentano imprecisioni e approssimazioni dovute all’incertezza con cui si conoscono alcuni parametri che possono inficiare il corretto ottenimento dei risultati cercati. Per identificare le variabili incognite, è necessario ottimizzare il modello, massimizzando o minimizzando una funzione obiettivo. Per una corretta ottimizzazione è indispensabile identificare le variabili incognite che governano il problema e definire gli obiettivi che si vogliono raggiungere. Di frequente, è necessario soddisfare più obiettivi contemporaneamente che possono essere in contrasto tra loro. L’ottimizzazione multi-obiettivo spesso non conduce ad una soluzione univoca, ma piuttosto ad un insieme di punti ottimali che formano la cosiddetta frontiera di Pareto. La frontiera rappresenta l’insieme delle soluzioni che sono il miglior compromesso tra gli obiettivi in conflitto. Un problema multi-obiettivo può essere risolto combinando gli obiettivi in un’unica funzione mono-obiettivo con il metodo della somma ponderata. Facendo variare il valore dei fattori peso, è possibile identificare i punti di ottimo che costituiscono la frontiera di Pareto. Se si vuole individuare una soluzione preferita tra gli ottimi paretiani, è necessario applicare a posteriori un opportuno criterio decisionale. Per risolvere efficientemente i problemi multi-obiettivo è indispensabile utilizzare un algoritmo di ottimizzazione in grado di ridurre al minimo l'onere computazionale e implementare una procedura di ottimizzazione per automatizzare le operazioni richieste all'utente. Nella tesi viene presentata una procedura per interfacciare e permettere il passaggio dei dati tra un algoritmo di ottimizzazione e un software agli elementi finiti. In particolare, grazie a script in linguaggio Python, è stato possibile mettere in comunicazione l’algoritmo evolutivo DE-S, sviluppato in ambiente Matlab, e il modello agli elementi finiti realizzato nel software Abaqus. La procedura è stata applicata in due casi di ottimizzazione strutturale. Nel primo, il modello a elementi finiti di una antica rocca in muratura danneggiata dal sisma è stato ottimizzato in base ai risultati di prove dinamiche sperimentali. A seguito della caratterizzazione del suo comportamento dinamico, il modello numerico è stato calibrato definendo come funzione obiettivo la differenza tra le caratteristiche modali numeriche e quelle sperimentali. In questo modo, è stato possibile individuare una serie di parametri meccanici incogniti, come ad esempio il modulo elastico della muratura fessurata. Nel secondo caso, è stata ottimizzata la forma di un connettore metallico tra pareti prefabbricate in grado di dissipare l’energia fornita dal sisma. Definite le prestazioni strutturali richieste, ovvero definiti gli obiettivi da soddisfare in termini di rigidezza, resistenza e quantità di energia dissipata, la forma è stata ottimizzata facendo variare i parametri geometrici della sezione trasversale dell’elemento. A conferma della bontà dell’ottimizzazione, è necessario confrontare i risultati numerici con quelli ottenuti da prove sperimentali effettuate sul prototipo del connettore metallico.

Ottimizzazione multi-obiettivo di modelli agli elementi finiti per l’identificazione di parametri meccanici e geometrici in applicazioni di ingegneria civile

2019

Abstract

Molti problemi di ingegneria strutturale vengono affrontati grazie alla realizzazione di modelli agli elementi finiti. I modelli numerici spesso presentano imprecisioni e approssimazioni dovute all’incertezza con cui si conoscono alcuni parametri che possono inficiare il corretto ottenimento dei risultati cercati. Per identificare le variabili incognite, è necessario ottimizzare il modello, massimizzando o minimizzando una funzione obiettivo. Per una corretta ottimizzazione è indispensabile identificare le variabili incognite che governano il problema e definire gli obiettivi che si vogliono raggiungere. Di frequente, è necessario soddisfare più obiettivi contemporaneamente che possono essere in contrasto tra loro. L’ottimizzazione multi-obiettivo spesso non conduce ad una soluzione univoca, ma piuttosto ad un insieme di punti ottimali che formano la cosiddetta frontiera di Pareto. La frontiera rappresenta l’insieme delle soluzioni che sono il miglior compromesso tra gli obiettivi in conflitto. Un problema multi-obiettivo può essere risolto combinando gli obiettivi in un’unica funzione mono-obiettivo con il metodo della somma ponderata. Facendo variare il valore dei fattori peso, è possibile identificare i punti di ottimo che costituiscono la frontiera di Pareto. Se si vuole individuare una soluzione preferita tra gli ottimi paretiani, è necessario applicare a posteriori un opportuno criterio decisionale. Per risolvere efficientemente i problemi multi-obiettivo è indispensabile utilizzare un algoritmo di ottimizzazione in grado di ridurre al minimo l'onere computazionale e implementare una procedura di ottimizzazione per automatizzare le operazioni richieste all'utente. Nella tesi viene presentata una procedura per interfacciare e permettere il passaggio dei dati tra un algoritmo di ottimizzazione e un software agli elementi finiti. In particolare, grazie a script in linguaggio Python, è stato possibile mettere in comunicazione l’algoritmo evolutivo DE-S, sviluppato in ambiente Matlab, e il modello agli elementi finiti realizzato nel software Abaqus. La procedura è stata applicata in due casi di ottimizzazione strutturale. Nel primo, il modello a elementi finiti di una antica rocca in muratura danneggiata dal sisma è stato ottimizzato in base ai risultati di prove dinamiche sperimentali. A seguito della caratterizzazione del suo comportamento dinamico, il modello numerico è stato calibrato definendo come funzione obiettivo la differenza tra le caratteristiche modali numeriche e quelle sperimentali. In questo modo, è stato possibile individuare una serie di parametri meccanici incogniti, come ad esempio il modulo elastico della muratura fessurata. Nel secondo caso, è stata ottimizzata la forma di un connettore metallico tra pareti prefabbricate in grado di dissipare l’energia fornita dal sisma. Definite le prestazioni strutturali richieste, ovvero definiti gli obiettivi da soddisfare in termini di rigidezza, resistenza e quantità di energia dissipata, la forma è stata ottimizzata facendo variare i parametri geometrici della sezione trasversale dell’elemento. A conferma della bontà dell’ottimizzazione, è necessario confrontare i risultati numerici con quelli ottenuti da prove sperimentali effettuate sul prototipo del connettore metallico.
8-mar-2019
Italiano
ICAR/09
VINCENZI LORIS
TARTARINI PAOLO
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.14242/140975
Il codice NBN di questa tesi è URN:NBN:IT:UNIMORE-140975