Metodi di ricostruzione delle basse frequenze per la stima dei parametri elastici

La tesi si propone di discutere nuove metodologie per la stima del valore assoluto delle proprietà meccaniche del sottosuolo a partire da prospezioni geofisiche di superficie. La ricerca ha avuto inizio dal problema della stima dell’impedenza acustica in profondità a partire da sismica a riflessione post-stack. Questo problema complesso è discusso nella parte che riguarda la ricostruzione delle componenti di bassa frequenza dell’impedenza acustica. La soluzione proposta per tale ricostruzione è quella dell’interpolazione armonica basata su modelli autoregressivi e su vincoli di sparsità, con l’integrazione delle informazioni ausiliarie che sono tipicamente disponibili come sottoprodotti della migrazione del dato sismico. É anche discussa l’estensione del metodo alla stima della velocità di propagazione dell’onda elettromagnetica da dati radar in materiali a bassa dispersività. La tesi analizza il problema dell’inversione dei singoli parametri elastici a partire da rilievi sismici multicanale: l’attenzione della ricerca si è concentrata sia sulla ricostruzione dell’informazione non registrata alle basse frequenze, che nel risolvere l’indeterminazione nel problema di inversione sismica dell’ampiezza con l’angolo di incidenza quando un numero limitato di raggi è disponibile. Analogamente al caso post-stack, la ricostruzione dell’informazione alle basse frequenze porta ad una stima ricorsiva dell’impedenza elastica corrispondente all’angolo di incidenza di ogni singola traccia. Il peggiore rapporto tra segnale e rumore che caratterizza i dati pre-stack rispetto a quelli post-stack, assieme alla difficoltà di attribuire vincoli in profondità su base geologica, rendono questo secondo processo di inversione più speculativo. Per risolvere il problema dell’inversione pre-stack per un gruppo di tre parametri meccanici, è richiesto un adeguato grado di informazione a priori sulle loro mutue correlazioni. Sono stati investigati metodi di regolarizzazione derivati da Rock Physics sia per stabilizzare l’inversione, che per valutarne la robustezza in presenza di rumore nei dati. In particolare, ho analizzato gli effetti che il massimo angolo di incidenza, il rapporto di Poisson di fondo, il grado di correlazione tra i parametri elastici, producono sulla stabilità dell’inversione. I nuovi metodi per l’inversione acustica ed elastica sono discussi a livello teorico, controllati su test sintetici, e validati, laddove possibile, su dati sismici reali, provenienti sia da rilievi marini che terrestri. Un’estensione dell’approccio di inversione post-stack è tentato su una linea georadar acquisita su un ghiacciaio.