Reducing the Impact of Bias in Likelihood Inference for Prominent Model Settings

L'esistenza di distorsione nelle procedure inferenziali basate sulla funzione di verosimiglianza ha dato origine ad un grande usso di ricerca nella letteratura statistica. L'entita di tale distorsione detiene un ruolo cruciale nel processo di stima: se grande, puo portare a conclusioni fuorvianti sulle quantita di interesse. Tale questione e oggetto di particolare preoccupazione quando la numerosita campionaria e modesta o quando il modello oggetto di studio non rispetta le condizioni di regolarita necessarie ad ottenere risultati adabili tramite le usuali techniche di massima verosimiglianza. In questa tesi, si tenta di ridurre l'impatto della distorsione in entrambe le circostanze, seguendo vie dierenti. Per problemi in campioni di modesta grandezza, viene proposto un modo pratico per migliorare l'inferenza condotta col test di Wald in modelli di regressione. Tale approccio, incentrato sulla correzione asintotica della distorsione della statistica utilizzata, deriva dall'intuizione di guardare ad essa come allo stimatore di una riparametrizzazione del modello. Per problemi non regolari di stima caratterizzati dalla presenza di parametri incidentali, si suggerisce una strategia volta ad estendere il campo di applicazione della verosimiglianza prolo modicata. La versatilita di questa soluzione, fondata sulla simulazione Monte Carlo, permette di trattare vari modelli complessi per dati raggruppati.