Advances in System Identification: Gaussian Regression and Robot Inverse Dynamics Learning

I modelli nonparametrici basati su regressione Gaussiana sono strumenti ampiamenti utilizzati per la risoluzione di problemi di supervised learning. Recentemente, questi modelli sono stati introdotti come alternativa ai classici modelli parametrici per affrontare problemi di identificazione di sistemi dinamici. Lo scopo di questa tesi è duplice l'analisi e l'estensione dei metodi di regressione Gaussiana per sistemi lineari e l'utilizzo della regressione Gaussiana in modelli nonlineari per la stima della dinamica inversa di robot. Quando il problema di identificazione di sistemi lineari è affrontato con processi Gaussiani, la risposta impulsiva viene modellata a priori come una distribuzione Gaussiana in cui vengono codificate le caratteristiche desiderate nel sistema da identificare come la liscezza, la BIBO stabilità e la sparsità. La stima della risposta impulsiva è ottenuta dalla distribuzione a posteriori che unisce sia le informazioni a priori sul modello, sia le informazioni che si possono estrarre dai dati. L'approccio Bayesiano consente di adattare la classe di modelli e la loro complessità in modo naturale e continuo, tenendo conto anche dell'incertezza e dell'errore presenti nel sistema, fornendo così un' efficace metodo per affrontare il bias-variance dilemma. Tuttavia, uno degli svantaggi di questi metodi non parametrici è che identificando direttamente la stima del predittore non garantiscono che anche la stima del sistema diretto sia stabile. Questi vantaggi e svantaggi hanno inspirato il lavoro di ricerca riportato in questa tesi, che vengono di seguito sintetizzati. E' stato effettuato un confronto tra modelli di regressione Gaussiana e modelli parametrici sia a livello di accuratezza nella stima della risposta impulsiva, sia a livello di intervalli di confidenza. L' approccio 'batch' per i modelli di regressione Gaussiana è stato esteso ad uno scenario 'online', in cui la stima deve essere aggiornata in real-time quando sopraggiungono nuovi dati. L' approccio Bayesiano è basato sull' identificazione del modello predittore garantendone proprietà di stabilità. Sfortunatamente, questo non garantisce la stabilità anche del modello diretto. Diverse tecniche sono state proposte per garantire la stabilità di entrambi i modelli. Infine, i modelli di regressione Gaussiana sono stati utilizzati per l'apprendimento della dinamica inversa di robot. In particolare, sono stati utilizzati dei modelli semiparametrici che permettono di sfruttare le proprietà sia dei modelli Gaussiani sia dei modelli parametrici.