Modellazione matematica della componente diffusiva del trasporto solido al fondo in uno schema di calcolo bidimensionale

Nella presente ricerca, noti i problemi di stabilità legati all’implementazione dell’equazione di Exner, sono stati approfonditi alcuni aspetti riguardanti la descrizione numerica del trasporto solido di fondo in un modello matematico bidimensionale pre-esistente. Dopo una prima fase di sperimentazione numerica, l’equazione di Exner è stata implementata ai volumi finiti e i flussi sono stati valutati mediante upwinding garantendo così la conservazione della massa e la stabilità della soluzione. Il modello modificato si è dimostrato in grado di descrivere in modo accurato l’evoluzione di alcune semplici forme di fondo e di riprodurre il processo di formazione e propagazione delle barre alternate. Successivamente è stata indagata la natura stocastica del trasporto solido di fondo con particolare riferimento alla modellazione matematica della sua componente diffusiva. Data la struttura del modello originario è apparso efficace introdurre la diffusione in modo indirettamente lagrangiano, come combinazione di una portata solida convettiva e di una componente casuale. L’intensità della diffusione è venuta così a dipendere dal reale coefficiente di diffusione, dalla portata media e dall’intervallo di integrazione temporale. Per consentire il tracciamento dei grani, al fine di verificare la correttezza e l’efficacia dell’approccio proposto, è stato introdotto un approccio multigranulare e, per completezza, è stata modificata anche la schematizzazione del fondo introducendo una rappresentazione multistrato. La validità dell’approccio introdotto è stata testata e verificata con idonee sperimentazioni numeriche.