Biomedical applications of electromagnetic fields: human exposure, hyperthermia and cellular stimulation

I campi elettromagnetici sono diffusi in molti ambienti industriali e residenziali. Alcune delle più comuni sorgenti di campo elettromagnetico sono le radiazioni solari, la corrente elettrica che alimenta gli elettrodomestici (luci, televisore, frigorifero, ecc.) e le antenne per le telecomunicazioni. Negli ambienti industriali i campi elettrici e magnetici sono utilizzati per la fusione e il trattamento dei metalli, in particolare alcuni dispositivi per la saldatura possono generare campi elettromagnetici di intensità elevata. In ambiente residenziale la diffusione del piano di cottura a induzione ha aumentato la possibilità di esposizione della popolazione a campi magnetici che potrebbero essere intensi. Inoltre i campi elettromagnetici possono essere utilizzati a scopo medico in alcune terapie. Questa tesi analizza l'interazione tra campi elettromagnetici e tessuti biologici. È da notare che l'interazione del campo magnetico con un materiale conduttore produce correnti indotte che circolano nel materiale e producono calore per effetto Joule. L'applicazione più importante di questo fenomeno è il trattamento e la fusione dei metalli che hanno una elevata conducibilità elettrica (dell'ordine dei milioni di Sm-1) ed alta permeabilità magnetica relativa. Nonostante i tessuti del corpo umano siano cattivi conduttori elettrici (conducibilità dell'ordine l'unità o più bassa e una permeabilità magnetica relativa unitaria), la densità di corrente indotta può causare la contrazione muscolare. L'intensità di queste correnti indotte dipende dall'intensità del campo magnetico che le genera e il loro effetto è percepibile se superano la soglia di stimolazione dei nervi o dei muscoli. Quindi, ogni apparecchiatura che utilizza una corrente elettrica produce un campo magnetico che può generare correnti indotte nei tessuti biologici. Alcune norme regolano il massimo valore del campo elettromagnetico a cui ogni persona può essere esposta. Tra le apparecchiature che generano campi magnetici questo lavoro analizza le saldatrici ad arco e a resistenza e i piani di cottura a induzione. Al fine di valutare l'esposizione umana al campo magnetico sotto i 100 kHz, si valuta l’induzione magnetica e la corrente indotta in opportuni volumi che simulano il corpo umano mediante il metodo degli Elementi Finiti. La corrente indotta calcolata con i modelli semplificati del corpo umano è stata confrontata con quella calcolata utilizzando modelli che descrivono con precisione i tessuti del corpo umano. Campi elettrici e magnetici possono inoltre essere utilizzati in alcune applicazioni mediche. Ad esempio, il campo magnetico ed elettrico possono trovare impiego nella terapia dei tumori. Esempi sono l'ablazione termica dei tessuti o il riscaldamento di zone localizzate (laser, antenne a radiofrequenza, thermoseed, ecc.). Una tecnica di nuova generazione è l’ipertermia magneto fluida, la cui idea originaria risale agli anni ‘50, ma il primo prototipo è della fine degli anni novanta. Questa tecnica utilizza nanoparticelle magnetiche inserite nelle aree da trattare. Le nanoparticelle sono riscaldate per mezzo di un campo magnetico tempo variante esterno di frequenza e di intensità adeguate e agiscono come una fonte interna di calore. In questo caso la temperatura raggiunta dai tessuti deve raggiungere la soglia terapeutica (42-43°C per l'ipertermia o superare i 60 °C per l'ablazione termica). Il campo elettrico può essere utilizzato anche per stimolare diverse aree del cervello. Un primo studio mostra alcuni risultati di simulazione ottenuti sia in un cervello umano sia di ratto. Inoltre, per questo esempio è stato sviluppato un set up sperimentale per misure in vivo nei tessuti della testa di un ratto. Il calcolo del campo termico ed elettromagnetico è stato risolto utilizzando il Metodo degli Elementi Finiti. Inoltre sono stati implementati alcuni algoritmi per la soluzione di problemi di accoppiamento magnetico e termico e un codice per la procedura di ottimizzazione. Il codice di ottimizzazione, di tipo Evolution Strategy, è stato implementato all'interno di un software commerciale per risolvere problemi elettromagnetici e termici mediante il metodo degli Elementi Finiti. Per la soluzione delle equazioni di Maxwell per il calcolo del campo magnetico, l’induzione magnetica, la densità di corrente indotta e il campo elettrico sono state utilizzate diverse formulazioni, mentre il problema termico è stato risolto utilizzando l'equazione di trasferimento del calore, includendo il termine Pennes che descrive l'effetto della perfusione sanguigna. I codici di ottimizzazione sono stati utilizzati principalmente per la progettazione di un dispositivo per l’ipertermia magneto fluida. Per un primo disegno della sorgente di campo magnetico si è ottimizzata l’uniformità del campo magnetico, sotto l'ipotesi che le nanoparticelle magnetiche fossero distribuite uniformemente nei tessuti. In seguito il codice di ottimizzazione è stato utilizzato per cercare l'uniformità della temperatura nelle zone da trattare, e quindi è si è risolto un problema magnetico-termico accoppiato. In questo caso il passaggio dal problema magnetico a quello termico ha richiesto il calcolo della densità di potenza generata dalle nanoparticelle magnetiche a partire dall'intensità del campo magnetico. In questo caso si è utilizzata una relazione analitica che valuta la potenza a partire dalla temperatura istantanea dei tessuti, le caratteristiche fisiche delle nanoparticelle magnetiche e l’intensità e la frequenza del campo magnetico. L'ottimizzazione dell’uniformità della temperatura nella zona trattata, anche in termini di rateo di temperatura, può essere vista come progettazione sia della sorgente del campo magnetico sia del magnetofluido (dimensioni e concentrazione delle nanoparticelle) . Entrambi questi aspetti sono stati indagati. Infine è stato valutato l’effetto della reale distribuzione delle nanoparticelle nei tessuti tumorali sulla disuniformità di temperatura legata alla disuniformità della concentrazione delle nanoparticelle. In questo caso, per limitare la disuniformità di temperatura correlata alla concentrazione delle nanoparticelle, si è sviluppato un algoritmo per l'ottimizzazione dei punti di iniezione in situ delle nanoparticelle. Infine è stata studiata la distribuzione del campo elettrico creato da una differenza di potenziale applicata alla scatola cranica per valutare la fattibilità di raggiungere le strutture interne del cervello. Il segnale di tensione utilizzato è a 4 MHz, una frequenza non usuale per la strumentazione normalmente utilizzata per misurare i potenziali elettrici in vivo su animali. Per confrontare la tensione calcolata con i codici numerici con quella misurata all'interno del tessuto cerebrale usando micropipette di vetro, è stato studiato un set up di misura. La micropipetta alla frequenza di 4 MHz ha impedenza differente rispetto quella che si ha nel normale uso dello strumento (frequenze inferiori a 1 kHz). Mediante l’esperimento progettato si sono ottenute delle curve di taratura per convertire il segnale misurato con la micropipetta e l’oscilloscopio. Tali curve tengono conto della reale impedenza della micropipetta. Queste misurazioni sono state utilizzate per validare le simulazioni numeriche del campo elettrico. I principali risultati di questa tesi sono i modelli di organismi viventi implementati per valutare le interazione dei campi elettromagnetici con i tessuti biologici. In particolare, per risolvere i problemi elettromagnetici e di accoppiamento magnetico e termico sono state utilizzate diverse formulazioni. Inoltre, per la progettazione dei dispositivi magnetici, la pianificazione del trattamento (posizionamento della sorgente di campo magnetico in funzione paziente) e la composizione del magneto fluido (dimensioni e concentrazione delle nanoparticelle) sono stati utilizzati algoritmi di ottimizzazione.