Superstring Theories on non-maximally supersymmetric AdS backgrounds

L'argomento di questa tesi sono le Teorie di Superstringa su spazi Anti de Sitter che non hanno supersimmetria massimale ($AdS_4\times CP^3$ e $AdS_2\times S^2\times T^6$), una caretteristica che introduce molte complicazioni nello studio delle teorie stesse. In particolare, in spazi non massimamente supersimmetrici la superstringa di Green-Schwarz non è completamente descritta da un modello sigma di worldsheet sul corrispondente spazio di coset, dato che possiede ulteriori gradi di libertà fermionici (non-coset), associati alle supersimmetrie rotte. Ci concentriamo sullo studio dell'Integrabilità di queste teorie con l'obbiettivo di scoprire come i modi ferionici di non-coset entrino in e deformino la struttura integrabile di queste teorie di stringa. Costruiamo varie forme (collegate da trasformazioni di gauge) di connessioni di Lax a curvatura zero per la stringa in $AdS_4\times CP^3$ e $AdS_2\times S^2\times T^6$ e mostriamo che in presenza dei gradi di libertà non-coset la $\mathbb Z_4$-invarianza persiste. Nel caso della superstringa in $AdS_4\times CP^3$ studiamo anche l'istantone di stringa che si avvolge su di un ciclo non triviale in $CP^3$ e troviamo che ha dodici zero modi fermionici associati con $1/2$ delle supersimmetrie dello spazio, quindi che questa soluzione classica, esatta e topologicamente non-banale è $1/2$ BPS.