The Geomorphological Origin of Recession Curves

Questo studio è motivato dal fatto che i bacini naturali sono accomunati da importanti similarità relativamente alla loro organizzazione ed al modo in cui essi rispondono agli impulsi di pioggia. L’obiettivo centrale di questa tesi è quindi quello di individuare una relazione tra alcune caratteristiche osservabili nella morfologia dei bacini e la loro risposta idrologica. In particolare con questo studio si cerca di scoprire analogie nascoste tra la morfologia dei bacini e le curve di recessione attraverso un semplice modello concettuale in grado di descrivere le dinamiche delle reti in saturazione o “Active Drainage Networks” (ADN). L’analisi delle curve di recessione è effettuata seguendo un approccio proposto in Brutsaert and Neiber (1977), in cui -dQ/dt è rappresentato in funzione di Q attraverso una legge di potenza (-dQ/dt = k Qα), dove Q è il deflusso alla sezione di chiusura di un bacino al tempo t. Nella tesi si mostra che il numero di connessioni (links) in una rete, N(l), ad una distanza l dalle origini (channel heads) è correlato attraverso una legge di potenza con la lunghezza della ADN, cioè la lunghezza delle connessioni ad una distanza maggiore o uguale ad l dalle origini. Assumendo che il deflusso, q , prodotto dalla ADN per unità di lunghezza e la velocità di desaturazione della rete, c, siano costanti nel tempo e nello spazio si discute l’ipotesi che la legge di potenza che lega -dQ/dt e Q abbia origine dalla legge di potenza che lega N(l) e G(l). Si osserva che non c’è un'unica relazione tra -dQ/dt e Q per un bacino, il che suggerisce che la nota assunzione di una singola relazione tra deflusso e volume di immagazzinamento sia inappropriata. Inoltre, una tipica curva -dQ/dt vs. Q possiede regimi differenti dovuti al suo legame con la risposta superficiale che si osserva subito dopo un evento di pioggia e agli errori di misura effettuati in particolare in periodi di deflusso moderato. Si può osservare una relazione di potenza discretamente buona tra -dQ/dt e Q subito dopo un evento di pioggia e persistente per diversi giorni. L’esponente α della legge di potenza per ciascun idrogramma di un bacino è quindi calcolato e il valore mediano è considerato rappresentativo di tutti i valori di α per il bacino. I valori osservati dell’esponente αo sono in buon accordo con gli esponenti della relazione geomorfologica, αg, per 67 bacini statunitensi di dimensioni diverse e situati in diverse zone climatiche. In particolare si osserva una forte correlazione per bacini con elevata pendenza che non presentano aspetti antropici significativi, come ad esempio dighe, città, diffuse aree coltivate, ecc. Si è inoltre osservato che l’esponente α è significativamente correlato con il noto esponente di Hack. Si è visto che il coefficiente k è legato attraverso una legge di potenza con qualsiasi deflusso caratteristico selezionato: k=k’Qn-γ, dove Qn è il deflusso osservato dopo n giorni dal picco dell’idrogramma. Di conseguenza, diverse curve di recessione possono essere fatte collassare in un’unica curva. Si osserva inoltre che l’esponente γ della legge di potenza e il coefficiente di determinazione aumentano all’aumentare di n. Si osserva come le curve N(l)/A vs. G(l)/A di diversi bacini collassino in un'unica curva, il che implica che i bacini naturali seguono una qualche legge geomorfologica universale. Le curve di recessione, invece, dipendono da molti fattori come la geologia, l’uso del suolo, le caratteristiche topografiche. Si osserva che le curve di recessione di bacini con simili caratteristiche topografiche e geologiche collassano in un’unica curva. Questa osservazione implica che è possibile classificare bacini naturali solo sulla base delle curve di recessione. Questa scoperta rafforza ulteriormente l’assunzione di q e c costanti fatta in precedenza. Infine viene messo in evidenza che il fatto che le curve di recessione rappresentano una sorta di “firma” della morfologia dei bacini suggerisce che il deflusso subsuperficiale influenza la rete, in modo da produrre un drenaggio approssimativamente uniforme, e perciò una distribuzione uniforme di q.