A mixture model to distinguish mortality components

In questo studio proponiamo un nuovo modello parametrico con cui analizzare la distribuzione dei decessi per età e le sue componenti. Poiché i valori dei decessi della tavola di mortalità possono essere considerati una funzione di probabilità, il modello è composto da una mistura di distribuzioni: una per la mortalità infantile, una per la mortalità accidentale e prematura ed un'altra per la mortalità adulta. L'analisi dei parametri ci ha permesso di studiare le caratteristiche delle singole componenti e la loro trasformazione nel tempo. In particolare ci siamo focalizzati sull'approfondimento della mortalità accidentale e prematura, che spesso, per diverse ragioni, non viene affrontato. Il principale vantaggio di questo metodo è la possibilità di quantificare, in forma esplicita, il contributo di ciascuna componente nel calcolo della speranza di vita alla nascita. Inoltre, tutti i parametri possono essere interpretati da un punto di vista demografico, facilitando l'analisi dei risultati ottenuti e il confronto sia tra anni che tra nazioni. Il modello è stato prima testato sui dati grezzi della Svezia dello Human Mortality Database e poi stimato per differenti paesi. I risultati ottenuti riguardanti la mortalità infantile ed adulta sono in linea con quanto già sappiamo da precedenti studi: riduzione dei decessi in età 0, scomparsa della mortalità durante l'età infantile, compressione e spostamento della distribuzione della mortalità adulta. Invece, per quanto riguarda la mortalità accidentale e prematura, abbiamo notato che la sua distribuzione diventa sempre più piatta e simmetrica, e la sua moda si sposta progressivamente verso destra. Questo suggerisce che nella maggior parte dei paesi considerati, la mortalità accidentale sia andata progressivamente scomparendo. Tale considerazione non vale per la mortalità prematura che, in alcuni casi, sembra addirittura in aumento. Infatti, per un’accurata stima della speranza di vita alla nascita, il suo contributo risulta fondamentale. Queste conclusioni sembrano essere confermate da recenti studi sulla mortalità: dopo aver osservato una maggiore concentrazione dei decessi attorno all’età modale ed al loro progressivo spostamento verso le età più avanzate, stiamo assistendo ad un aumento del numero di decessi che si verificano al di fuori della distribuzione della mortalità adulta. Abbiamo notato che le stime del modello non risultano soddisfacenti quando l'ultima classe di età coinvolge un vasto intervallo e la moda della distribuzione non è chiaramente visibile. Per migliorare le stime abbiamo utilizzato l'algoritmo EM, che si è dimostrato essere una valida soluzione. Questa metodologia può anche essere impiegata per ricostruire i decessi di una coorte di nati non ancora arrivata ad esaurimento. Gli intervalli di confidenza sono stati calcolati mediante il ricampionamento bootrap.