Mimetic Gravity: Exploring an Alternative Theory of Gravity

L'origine dell' accelerazione con cui attualmente l' universo si sta espandendo è ancora uno dei più grandi misteri della cosmologia. Diversi modelli cosmologici sono stati proposti per spiegare questo fenomeno. Le tecnologie e gli strumenti di misura moderni hanno permesso agli scienziati di eseguire con successo molte osservazioni in cosmologia e astrofisica: missioni spaziali, grandi telescopi terrestri e antenne per misurare le onde gravitazionali hanno portato a importanti scoperte ed escluso molti modelli. Il modello cosmologico cosiddetto "Lambda-Cold Dark Matter" è il modello che meglio spiega in un quadro coerente e soddisfacente tutte le osservazioni fondamentali. Per questo è chiamato il modello "standard della cosmologia". Nonostante i suoi numerosi successi, il modello Lambda CDM richiede l'introduzione della cosiddetta energia oscura sotto forma di un'innaturale piccola costante cosmologica ed è afflitto da problemi di fine-tuning (perchè l'energia oscura, la materia oscura e i barioni hanno densità di energia paragonabili oggi?'). I candidati di particelle elementari che si presume possano formare la componente di materia oscura fredda non sono mai stati rilevati direttamente. Questi fatti possono essere presi come possibili indicazioni di una potenziale crisi. Ciò ha portato all'introduzione di vari modelli alternativi, tra cui una nuova classe di teorie di gravità modificata, detta "gravità mimetica" o "teoria della materia oscura mimetica", che mira a spiegare sia l'energia oscura e (almeno parte de) i componenti di materia oscura come conseguenza di un' opportuna modifica della teoria della gravità rispetto alla Teoria della Relatività Generale di Einstein. (Capitolo 1 e 2) In questa tesi di dottorato, proponiamo la teoria della "gravità mimetica generalizzata", che emerge in piena generalità per mezzo di una trasformazione disforme non-invertibile della teoria scalare-tensoriale della gravita a singolo campo scalare più generale possibile, implementandola poi al caso dei modelli di Horndeski e di modelli che vanno oltre Horndeski. Questa nuova classe di modelli è una generalizzazione della cosiddetta teoria della materia oscura "mimetica", recentemente introdotta da Chamseddine e Mukhanov, come discusso nei capitoli 2 e 3. Essa può far da sorgente all'evoluzione di background dell'universo mimando qualsiasi fluido perfetto, tra cui un fluido di radiazione, di materia oscura e l'energia oscura. In questi capitoli mostriamo anche che teorie scalari-tensoriali della gravita` molto generali a singolo campo scalare sono genericamente invarianti per trasformazioni disformi invertibili. Nel Capitolo 4 analizziamo le perturbazioni scalari lineari intorno ad un background di Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker (FLRW) spazialmente piatto nell'ambito della gravità mimetica di Horndeski e dimostriamo che la velocità del suono è nulla su qualsiasi background e pertanto il sistema non dispone di eventuali gradi di libertà scalari che si propagano. Inoltre, discutiamo teorie mimetiche vettoriali-tensoriali. In particolare, si stabilisce che la condizione di non-nvertibilità della trasformazione disforme è all'origine del termine di vincolo di normalizzazione nella teoria di Einstein-Aether, ovvero che la teoria di Einstein-Aether rientra anch'essa nella classe di teorie mimetiche. Si mostrerà anche che un sistema di Einstein-Maxwell con polvere può essere recuperato nel limite debole di una teoria minimale di Einstein-Ather e che il campo vettoriale di questa teoria diventa irrotazionale e senza accelerazione in tale limite (capitolo 5). Infine, nel Capitolo conclusivo 6, finiamo la tesi discutendo alcune applicazioni e le direzioni future della ricerca in teorie di gravità mimetica. I capitoli 3 e 4 si basano sulle nostre pubblicazioni e il Capitolo 5 si basa sul materiale che apparirà in un prossimo articolo (P. Karmakar, T. Koivisto, D. Mota e S. Mukohyama.