New trends in tilting theory

Questa tesi vuole generalizzare alcuni risultati della teoria tilting dovuti a Happel, Reiten, Smalø [HRS96] e Keller [Kel07]. Un primo importante risultato è un teorema di classificazione per t-strutture i cui cuori hanno coomologie limitate rispetto ad una fissata t-struttura in una categoria triangolata, in termini di una procedura di tiltaggio iterata rispetto a opportune teorie della torsione. Successivamente viene introdotta una nuova tecnica che permette di filtrare oggetti utilizzando teorie della torsione in cuori di differenti t-strutture. Grazie a ciò si ottiene una versione generalizzata del Teorema di Brenner e Butler (si veda [BB80]). Il presente lavoro è il risultato di fruttuose collaborazioni con Riccardo Colpi, Luisa Fiorot e Alberto Tonolo (si vedano [CFM13] e [FMT14]).