Pseudoconvex domains: Diederich - Fornaess index and the invariant metrics near the boundary points

Questa tesi si occupa di alcuni problemi legati al dominio pseudoconvesso. Il primo capitolo presenta alcuni risultati sulla teoria sulla funzione che definisce plurisubharmonic. Dalla relazione del Diederich - indice Fornaess con la stima di \bar\partial - Neumann operatore sul dominio pseudoconvesso, l'autore generalizzare i risultati per trovare l'indice e le sue applicazioni generali domini q-pseudoconvessi. La seconda parte della tesi studia le metriche invarianti, più precisi, la Kobayashi metrici, vicino a punti di confine infiniti. Diederich e Fornaess su ci ha mostrato quanto velocemente il Kobayashi metrica di un punto di andare all'infinito, quando si tratta in prossimità del confine di un dominio pseudoconvessa che ha vero confine analitica. Rimuovere quel crudele presupposto, l'autore dimostra il risultato in ambiti più generali di classe. Dalla stima per l'Kobayashi metrica, non vi è una vera e propria mappatura teorema olomorfa e avere una stima del supporto per esso.