Formation of dark matter halos. Statistics and dynamics of the ellipsoidal collapse model

Nel quadro del modello cosmologico standard, la formazione delle strutture è descritta attraverso il collasso di perturbazioni di densità con una distribuzione iniziale generalmente assunta come gaussiana. Queste fluttuazioni erano inizialmente piccole e sono cresciute successivamente per effetto della gravità. In un universo ΛCDM la formazione delle strutture cosmiche è guidata dal collasso della materia oscura che porta alla formazione di aloni virializzati. La materia barionica cade dentro alle buche di potenziale create da questi aloni, si raffredda e conduce alla formazione di stelle e galassie, trasformando la sua energia cinetica in energia termica (White and Rees 1978; Blumenthal et al. 1984). Successivamente, le strutture crescono in modo gerarchico, dalle più piccole alle più grandi. Quindi, aloni contenenti galassie massicce si formano tramite l’accrescimento di aloni più piccoli da parte dell’alone principale. Il collasso e la successiva formazione di aloni di materia oscura è dovuto unicamente alla gravità; per questo motivo la sua descrizione è semplice in linea di principio e coinvolge un alto numero di particelle. Un modo efficace di analizzare la formazione di questi aloni passa per l’utilizzo di simulazioni a N corpi. Con questo approccio non si ricerca una soluzione analitica, bensì viene fatto evolvere un gran numero di particelle soggette alla sola interazione gravitazionale. È così possibile simulare una regione di universo e analizzare il moto delle particelle e la formazione di strutture collassate. La struttura di questo lavoro è la seguente: • Capitolo 1: Presentiamo il modello cosmologico standard per la formazione delle strutture cosmiche e descriviamo brevemente le proprietà statistiche dei campi di fluttuazionelinearielacrescitadiperturbazionilineariallalucedellateoriadiJeans. • Capitolo 2: Descriviamo i principali approcci analitici allo studio delle perturbazioni in regime non lineare. Prima di tutto presentiamo l’approssimazione di Zel’dovich applicabile al caso di un regime quasi lineare. e descriviamo i due principali modelli dinamici per lo studio del collasso delle strutture: il modello di collasso sferico e il modello di collasso ellissoidale. Più avanti descriviamo due approcci analitici per la determinazione la statistica degli aloni a partire dal campo di fluttuazioni iniziale: il modello degli excursion sets e il formalismo dei picchi. Descriviamo anche brevemente alcuni tentativi di fondere assieme questi due approcci. • Capitolo 3: Descriviamo il metodo principale utilizzato per lo studio di strutture fortemente non lineari: le simulazioni a N corpi. Descriviamo inoltre le caratteristiche principali delle simulazioni numeriche utilizzate in questo lavoro. Infine, descriviamo le proprietà principali degli aloni di materia oscura, concentrandoci sul contributo dato a questo campo dalle simulazioni numeriche. • Capitolo 4: Inizialmente descriviamo i diversi metodi per l’identificazione di aloni e i criteri di rilassamento usati in questo lavoro. Successivamente descriviamo come sono stati calcolati i parametri del collasso ellissoidale a partire dagli autovalori del tensore di deformazione smussati su diverse scale. L'ultima sezione del capitolo è infine dedicata allo studio di una descrizione della distribuzione dei tempi di formazione dei soli aloni rilassati. • Capitolo 5: Descriviamo il metodo usato per l’identificazione dei picchi nei campi iniziali e presentiamo una descrizione statistica dei picchi suddetti. Successivamente analizziamo la funzione di correlazione tra i centri di massa dei protoaloni e i picchi e le valli nella distribuzione dei parametri di interesse. L'ultima parte del capitolo è dedicata all'analisi di un’alternativa al formalismo dei picchi per l’identificazione della formazione degli aloni. Infatti, il collasso sferico e quello ellissoidale mancano di un termine di dipolo presente invece nella teoria delle perturbazioni. Studiamo dunque i punti dove il dipolo iniziale svanisce e li relazioniamo ai centri di massa dei protoaloni. • Capitolo 6: Nella prima parte presentiamo una descrizione statistica dei parametri Lagrangiani, svolgendo un opportuno confronto coi risultati di altri autori. Successivamente indaghiamo la correlazione tra i parametri lagrangiani δL e qL e i redshift di formazione degli aloni z50 in funzione della massa universale ν e del redshift di identificazione. • Capitolo 7:Mentre nel precedente capitolo abbiamo descritto parametri smussati su una sola scala, la scala lagrangiana degli aloni, passiamo ora all’analisi dei profili. Primariamente costruiamo i profili lagrangiani attorno al centro di massa dei protoaloni e mostriamo come correlano con il parametro di shear e il redshift di formazione. Successivamente studiamo la relazione tra i profili lagrangiani e i profili euleriani e mostriamo che l’effetto dello shear lagrangiano e del tempo di formazione ancora presente nei profili finali. Infine studiamo l’evoluzione dei profili delle particelle dell’alone a diversi tempi cosmici.