The effect of stimulus variability on children's judgments of quantity

Il concetto di variabilità, intesa come dispersione dei dati osservati, ha un ruolo centrale nelle scienze statistiche e nelle decisioni quantitative della vita quotidiana. Tuttavia, le ricerche in ambito educativo si sono focalizzate solo recentemente sullo studio del modo in cui si sviluppano le abilità di ragionamento riguardanti la variabilità (Garfield & Ben-Zvi, 2005). Da una prospettiva cognitivo-evolutiva, sono state condotte molte ricerche sul giudizio di quantità nei bambini a partire dai primi lavori di Piaget, ma pochi studi hanno indagato lo sviluppo del ragionamento sulla variabilità nei bambini in maniera sistematica. Sulla base di queste lacune, il presente studio ha l’obiettivo di indagare lo sviluppo della capacità di formulare dei giudizi di quantità in presenza di variabilità. Nel primo capitolo viene proposta una definizione di ragionamento statistico e si descrive l’importanza di questa abilità in situazioni di vita comuni, nonché nella ricerca empirica. Si introduce poi la prospettiva psicologica sul ragionamento statistico facendo riferimento ai lavori di Kahneman e Tversky. Successivamente ci focalizziamo sul ruolo della variabilità nel ragionamento statistico e definiamo in termini statistici il concetto di variabilità e le misure ad esso associate. Nel secondo capitolo viene illustrato il ruolo cruciale della variabilità in diversi ambiti della statistica. Si descrivono le difficoltà più rilevanti incontrate dagli studenti nella comprensione della variabilità, e si conclude con una breve rassegna della letteratura sugli studi condotti in ambito educativo. Poiché ragionare sulla variabilità implica sempre la presenza di quantità, nel terzo capitolo presentiamo una panoramica della letteratura psicologica riguardante lo sviluppo dell’abilità di formulare dei giudizi di quantità nei bambini, evidenziandone gli aspetti critici. Nel quarto capitolo vengono descritti i risultati del primo esperimento. 241 bambini di 4, 5, 6, 8 e 12 anni e 82 studenti universitari hanno partecipato a un compito al computer, in cui veniva chiesto di confrontare due set contenenti 5 barre di cioccolata ciascuno. In un set, la media e la variabilità (intesa come deviazione standard) della lunghezza delle barre venivano mantenute costanti, mentre nel secondo set sono state manipolate. Ai partecipanti veniva chiesto di indicare quale set contenesse più cioccolata, o se la quantità fosse equivalente nei due set. Complessivamente i giudizi erano sorprendentemente difficili anche per gli adulti, che hanno fornito risposte non corrette al 29% degli stimoli. Più specificamente, dai risultati è emerso che 1) la performance nei giudizi di quantità aumenta significativamente con l’età, mostrando un aumento monotonico tra i 4 e i 12 anni. In particolare, i bambini di 8 anni hanno prestazioni significativamente migliori dei bambini più piccoli, e i dodicenni mostrano una performance migliore di quella di tutti gli altri bambini, ma non degli adulti; 2) nei dodicenni e negli adulti, la performance peggiora all’aumentare della variabilità dello stimolo, mentre un pattern diverso è emerso nei bambini di 4, 5 e 6 anni. In questi ultimi, le prestazioni migliori sono state rilevate in presenza di livelli intermedi di variabilità, dando luogo ad un effetto “a U rovesciata” piuttosto inaspettato. Nei bambini di 8 anni, l’effetto della variabilità era di tipo intermedio tra quello osservato nei bambini più piccoli e negli adulti. Complessivamente, questi risultati suggeriscono la presenza di un cambiamento evolutivo nell’abilità di formulare giudizi di quantità in presenza di variabilità tra gli 8 e i 12 anni. Uno dei risultati più salienti emersi dall’Esperimento 1 è l’effetto della variabilità sulla performance dei partecipanti in funzione dell’età. Nel capitolo 5 descriviamo un esperimento di controllo condotto per validare ulteriormente tale risultato, prendendo in considerazione dei possibili bias insiti nella procedura sperimentale (i bambini più piccoli apparentemente mostravano un bias nella risposta “uguale”, da loro quasi mai utilizzata). L’esperimento è stato somministrato a 64 bambini (30 di 6 anni, 34 di 8 anni) eliminando tutti gli stimoli contenenti quantità uguali nonché l’opzione di risposta “uguale”. I risultati di questo esperimento hanno confermato quanto già rilevato nell’esperimento principale. Nel capitolo 6 riassumiamo brevemente e discutiamo i risultati della nostra ricerca. Per concludere, il giudizio di quantità in presenza di variabilità costituisce un compito rilevante e difficile. Riteniamo che la comprensione del modo in cui si sviluppa la capacità di formulare giudizi di quantità in presenza di variabilità può essere utile per implementare delle strategie d’insegnamento innovative e per prevenire la formazione di possibili bias di ragionamento negli adulti.