Development and testing of model predictive control strategies for spacecraft formation flying

Il volo in formazione tra satelliti è una tecnologia fondamentale per molte missioni future, poiché, rispetto ad un satellite singolo, permette migliori prestazioni, nuove capacità, maggiore flessibilità e robustezza alle avarie e riduzione dei costi. Nonostante questi benefici, tuttavia, questo nuovo concetto pone svariate sfide progettuali e richiede nuove tecnologie. Il sistema di Guida, Navigazione e Controllo (GNC) è un elemento chiave per il volo in formazione, poiché deve essere affidabile nel coordinare tutti i satelliti che volano in formazione durante ciascuna fase della missione, garantendo l'integrità della formazione e prevenendo l'evaporazione della stessa, e, allo stesso tempo, efficiente nell'utilizzo delle limitate risorse di bordo. Il Model Predictive Control (MPC), chiamato anche Receding Horizon Control, è una moderna tecnica di controllo ottimo che sembra essere adeguata a queste finalità per le sue tre principali caratteristiche: schema di controllo basato su modello, abilità nel gestire i vincoli e ripianificazione. L'obbiettivo finale delle mie attività di dottorato è stato quello di sviluppare e testare strategie di controllo MPC per applicazioni di volo in formazione. Questo obiettivo è stato raggiunto sia mediante simulazioni al computer sia attraverso test sperimentali condotti e sul sistema Synchronized Position Hold Engage & Reorient Experimental Satellites (SPHERES) del MIT e sul simulatore hardware per volo in formazione che è in fase di sviluppo al Centro di Ateneo di Studi ed Attività Spaziali "Giuseppe Colombo" (CISAS) dell'Università di Padova. Le capacità del controllo MPC sono state dapprima testate mediante simulazioni al computer nell'eseguire una manovra di acquisizione di formazione per due veicoli spaziali, prendendo in considerazione due scenari: una formazione Leader-Follower (LF) e una formazione Projected Circular Orbit (PCO). Le prestazioni del controllore MPC sono state confrontate con quelle di un controllore LQR in presenza di vincoli attivi sulla massima accelerazione di controllo, valutando inoltre gli effetti perturbativi delle armoniche gravitazionali J2 e J3 e dell'attrito atmosferico sulle manovre proposte. I risultati delle simulazioni per entrambi gli scenari hanno mostrato che, per simili prestazioni nel seguire la stessa traiettoria di stato di riferimento in termini di tempo di assestamento, il controllore MPC è più efficiente (minor requisito di delta-v) rispetto al controllore LQR anche nei casi con perturbazioni, permettendo una riduzione del requisito di delta-v totale del 40% nello scenario LF e del 30% in quello PCO. L'attività successiva ha riguardato lo sviluppo di alcune strategie di guida e controllo per uno scenario di Collision-Avoidance in cui un satellite chief non controllato segue temporaneamente condizioni non nominali e un satellite controllato deputy esegue una manovra di anti-collisione. La strategia proposta consiste in una prima Separation Guidance che, utilizzando un algoritmo semplice, deterministico e in forma chiusa, ha lo scopo di evitare una collisione prevista. Quando vengono soddisfatte alcune condizioni di sicurezza sullo stato relativo (posizione e velocità), subentra una successiva Nominal Guidance. Gli Algoritmi Genetici sono usati per calcolare una coppia di traiettorie di stato di riferimento al fine di collocare il satellite deputy in una traiettoria chiusa "di parcheggio", minimizzando il consumo di carburante ed evitando l'evaporazione della formazione. Le prestazioni di un controllo LQR e di uno MPC nel seguire queste traiettorie di riferimento sono state messe a confronto, dimostrando come un controllo MPC può ridurre il requisito totale di delta-v del 5 - 10% rispetto ad un controllo LQR. Le capacità del controllo MPC sono state valutate anche nel sistema SPHERES del MIT nel simulare la fase di prossimità della manovra di rendez-vous and capture per lo scenario Mars Orbital Sample Return (MOSR). Migliori prestazioni del controllo MPC rispetto al controllo PD nell'eseguire questa manovra sono state confermate sia in un simulatore Matlab che nel simulatore software di SPHERES del MIT, con una riduzione del requisito totale di delta-v del 10 - 15%. La strategia di controllo MPC proposta è stata poi testata nella SPHERES Flat Floor facility presso lo Space System Laboratory del MIT. L'ultima parte dell'attività di ricerca si è concentrata sul simulatore hardware per il volo in formazione dell'Università di Padova. Il mio contributo a questo progetto ha riguardato: (a) la conclusione delle fasi di progettazione, costruzione e test dei cinque principali sottosistemi del simulatore hardware; (b) lo sviluppo di software per il simulatore hardware e del suo simulatore software in Matlab; (c) alcune attività sperimentali preparatorie finalizzate a caratterizzare la spinta prodotta dai razzetti di bordo e stimare le proprietà d'inerzia del simulatore hardware; e (d) il test di manovre di controllo d'assetto con l'utilizzo del controllo predittivo. In particolare, sono stati eseguiti tre principali test con il simulatore hardware in moto ad un grado di libertà attorno all'asse di yaw. Il primo test è stato finalizzato al tuning di un Filtro di Kalman per stimare in modo opportuno la velocità angolare di yaw usando un doppio integratore come modello dinamico e misure della posizione angolare fornite dall'encoder di yaw. Utilizzando un semplice Filtro di Kalman, è stato possibile stimare la posizione e la velocità angolare con un errore inferiore a 0.1° e 0.1°/s, rispettivamente. Nel secondo test, è stato utilizzato un controllo MPC esplicito per eseguire una manovra di ri-orientazione di 170° del modulo d'assetto del simulatore hardware attorno all'asse di yaw. La posizione angolare obiettivo è stata raggiunta con un errore inferiore a 0.5° in 20 s. Nel terzo test, una traiettoria d'asseto di riferimento è state dapprima calcolata utilizzando metodi di ottimizzazione pseudospectral per una manovra di ripuntamento con vincoli attivi sulla traiettoria di stato. La traiettoria di stato è stata poi proiettata lungo l'asse z-Body del satellite ed inseguita nel simulatore hardware utilizzando un controllo MPC esplicito. I risultati sperimentali hanno dimostrato che con un controllo predittivo esplicito le traiettorie di riferimento possono essere inseguite con un errore inferiore a 1.5° per la posizione angolare e inferiore a 1°/s per la velocità angolare, entrambi in condizioni dinamiche. Lo stato finale obiettivo è stato raggiunto con un errore inferiore all'accuratezza di stima. Il Simulatore Meccanico per il volo in formazione costituisce un banco di prova per lo sviluppo e la verifica in laboratorio di algoritmi di GNC; nella configurazione attuale il simulatore permette lo sviluppo ed il test di controlli avanzati per il moto d'assetto, mentre nella sua configurazione finale consentirà di sviluppare strategie di controllo per Formation Flight e Automated Rendezvous and Docking.