Copule per la modellizzazione di dipendenze non monotone: applicazioni in finanza e demografia

L’oggetto del presente elaborato è lo studio dell’uso delle copule per la modellizzazione di dipendenze non monotone. In particolare, la tesi propone un metodo generale per la costruzione di copule che possano descrivere dipendenze di forma arbitraria. La metodologia proposta si basa sull’utilizzo di funzioni che preservano la distribuzione uniforme. A differenza della letteratura esistente sull’argomento, il metodo qui proposto consente di costruire tali funzioni in forma parametrica non limitando la scelta alle sole funzioni lineari a tratti, permettendo quindi di ottenere modelli maggiormente flessibili che meglio si adattano a descrivere la complessità di fenomeni reali. L’applicazione dei risultati ottenuti sarà illustrata esaminando due fenomeni in cui è tipicamente presente una dipendenza di tipo non monotono. Il primo riguarda la relazione tra rendimento e volume degli scambi nei mercati finanziari. Il secondo, in ambito demografico, riguarda l’impatto delle temperature sulla mortalità, di cui proponiamo in questa tesi lo studio attraverso l’uso di copule di dipendenza non monotona.