Modello concettuale integrato di sistemi di distribuzione idrica

Il comportamento piezometrico di una rete di distribuzione idrica è strettamente interconnesso con la domanda che ad essa si riferisce. La tesi di dottorato si propone di individuare analiticamente il legame tra queste due componenti partendo da un’analisi strutturale della domanda idrica e verificando come questa si ripercuote sul funzionamento della rete. Tale analisi è compiuta a partire dalla disponibilità di un campione di misure acquisite da un distretto idrico dotato di smart-meters che hanno registrato dati orari per una rara estensione spazio-temporale, la quale ha consentito di individuare a scala distrettuale una componente pseudo-deterministica perturbata da una componente stocastica. A seguito di un’analisi degli eventi estremi la componente pseudo-deterministica, legata al fattore di picco dei singoli eventi, è stata associata ad una formulazione capace di attribuire un tempo di ritorno a ciascun evento osservato e classificato come critico per il sistema. Tale formulazione, associata ad un’analisi statistica della componente stocastica, ha consentito di definire un generatore di scenari di domanda costituito da un modello additivo lineare di tipo Monte Carlo in grado di generare sinteticamente numerosi scenari continui, completi e contemporanei utili per l’analisi delle reti. Nota la composizione strutturale della domanda è stato possibile individuare la risposta piezometrica della rete di distribuzione idrica dovuta a ciascuna delle componenti individuate. In particolare, viene dimostrato che la proprietà di autosomiglianza della domanda si trasferisce linearmente sulle portate di tronco e secondo una legge di potenza sui carichi nodali. Noto il carico assunto dal singolo nodo di erogazione in presenza dello scenario medio annuo, è quindi automaticamente noto il carico assunto dallo stesso nodo in presenza di qualsiasi altro scenario di domanda perfettamente correlato con lo scenario medio annuo. Si dimostra inoltre che la perturbazione delle domande dovuta all’aleatorietà del fenomeno si ripercuote sul comportamento pressorio nodale con una perturbazione smorzata rispetto a quella della domanda a causa dell’effetto di filtro compiuto dal dimensionamento e dalla topologia della rete di distribuzione. La rete, tramite le proprie caratteristiche capacitive e la propria topologia, detiene infatti una capacità di dissipazione dell’energia che le consente di redistribuire i flussi al fine di minimizzare le perturbazioni. La dimostrazione analitica di questo fenomeno, contributo innovativo presentato in questa tesi, consente di stimare il valore atteso dal carico nodale in qualunque scenario di domanda stocastico a partire dalla conoscenza del dimensionamento della rete e del carico nodale dovuto allo scenario di domanda medio annuo. Tale formulazione determina numerosi vantaggi in termini computazionali, come la possibilità di considerare come soluzioni iniziali ottimali del sistema risolutivo di tipo iterativo della rete i valori assunti dal carico nodale e dalle portate di tronco sugli scenari deterministici definiti dallo stesso fattore di picco degli scenari analizzati. La scelta di questa soluzione iniziale prossima alla soluzione finale riduce significativamente il tempo di calcolo e l’onere computazionale richiesti ad un problema di dimensionamento o calibrazione. Allo stesso modo, le perdite di carico perturbate, individuate grazie alla teoria proposta in questo lavoro da un’unica equazione funzione del volume complessivamente immesso in rete nell’istante analizzato, possono essere utilizzate per efficientare le procedure di sensor placement, per eseguire un monitoraggio in tempo reale della rete volto all’identificazione di pressioni inattese o per definire un dimensionamento di tipo stocastico che tenga cautelativamente conto dell’aleatorietà del fenomeno.