Particelle localizzate per informazione quantistica e quantum sensing in dispositivi-prototipo a semiconduttore

Quantum information processing holds significant long-term potential in several areas, including computation and communication. However, despite the rapid progress of the quantum community, practical realizations are still limited. The main objectives yet to be achieved include the realization of powerful, universal quantum processors with a sufficient number of qubits, and their connection through suitable quantum channels. Promising perspectives in these respects are offered by the use of semiconductor nanostructures, due to their compatibility with classical circuitry and with the advanced manufacturing techniques of modern devices. The first part of this Thesis is devoted to Mach-Zehnder interferometers in the integer quantum Hall regime in graphene, as a possible platform for the implementation of flying qubits. In electron quantum optics, the presence of a strong and tunable Coulomb interaction allows for a straightforward implementation of single- and two-qubit gates. Additionally, the chirality of edge channels forbids back-scattering and allows for long coherence lengths of carriers generated by single-electron sources. In graphene specifically, coherence is further enhanced by the linear dispersion of massless Dirac fermions. In Chapter 1 we analyze the state of the art on flying qubits and their implementation with graphene. In Chapter 2 we show how to treat single carriers in graphene nanoribbons analytically, by taking into account both the sublattice and the valley pseudospins. Then, we explain how to simulate their time-dependent evolution through the split-step Fourier method. In Chapter 3, we characterize the motion of Gaussian electron wavepackets inside graphene nanoribbons, focusing on the behavior of single-particle interferometers. We study implementations with either quantum point contacts or valley beam splitters, the latter being fundamental for valleytronics, and analyze the effect of the edge-channel structure on visibility. In the second part of the Thesis, we study hole-spin qubits integrated into Si-based devices. A significant advantage of this approach is the scalability of foundry-compatible Si devices. Indeed, these offer a high degree of control on qubit integration and manipulation, even at temperatures as high as 4 K. Additionally, noise due to the hyperfine interaction is reduced thanks to the natural abundance of spinless isotopes in Si. Holes specifically show a much larger spin-orbit coupling than electrons, thus allowing for an all-electrical qubit manipulation. The state of the art is illustrated in Chapter 4, while we describe our theoretical framework, based on the Luttinger-Kohn approach, and other models in Chapter 5. In Chapter 6 we report on the possible use of hole-spin qubits for quantum sensing applications, specifically for charge sensing. We exploit the sensitivity of a double quantum dot to the presence and position of a remote charge, and how it is reflected into the qubit state and its characteristic frequencies. We consider either a static or dynamic approach, and generalize our results through a generic two-site Hubbard model. In addition, we find the general expressions of the Fisher information after both a Rabi and Ramsey scheme. Finally, in Chapter 7 we explore the possibility of exploiting the first two states beyond the qubit subspace for manipulation. These states are much more sensitive to the system’s degree of anisotropy and are consequently much more tunable, allowing for an enhancement of several orders of magnitude on the qubit’s frequencies.

La teoria dell’informazione quantistica possiede potenziale a lungo termine in diverse aree, tra le quali calcolo e comunicazione. Tuttavia, nonostante il rapido progresso della comunità quantistica, le realizzazioni pratiche sono ancora limitate. I principali obiettivi ancora da raggiungere includono la realizzazione di potenti processori quantistici universali con un numero sufficiente di qubit, e la loro connessione tramite canali quantistici adatti. Prospettive promettenti in questo senso sono offerte dall'uso di nanostrutture a semiconduttore, grazie alla loro compatibilità con i circuiti classici e con le tecniche di produzione avanzate dei dispositivi moderni. La prima parte di questa tesi studia gli interferometri Mach-Zehnder nel regime quantum Hall intero in grafene, come possibile piattaforma per l'implementazione di flying qubit. In electron quantum optics, la presenza di un'interazione Coulombiana forte e manipolabile consente la diretta implementazione di gate a uno e due qubit. Inoltre, la chiralità dei canali di edge impedisce il backscattering e consente un’alta coerenza dei portatori generati da sorgenti a singolo elettrone. Nello specifico, nel grafene, la coerenza è ulteriormente migliorata dalla dispersione lineare dei fermioni di Dirac. Nel Capitolo 1 analizziamo lo stato dell'arte sui flying qubit e la loro implementazione in grafene. Nel Capitolo 2 mostriamo come trattare analiticamente singole cariche in nanoribbon di grafene, tenendo conto sia sia degli pseudospin di valle che di reticolo. In più spieghiamo come simulare la loro evoluzione tempo-dipendente tramite il metodo split-step di Fourier. Nel Capitolo 3, caratterizziamo il moto di pacchetti d'onda elettronici Gaussiani all'interno di nanoribbon di grafene, concentrandoci sul comportamento degli interferometri a singola particella. Studiamo nello specifico implementazioni sia con quantum point contact che valley beam splitter, questi ultimi fondamentali per la valleytronics, e analizziamo l'effetto della struttura dei canali di edge sulla visibilità. Nella seconda parte della tesi, studiamo i qubit di spin di lacuna integrati in dispositivi in silicio. Un grande vantaggio di questo approccio è la scalabilità dei dispositivi in silicio compatibili con le risorse in commercio. Infatti, questi offrono un alto grado di controllo sull'integrazione e la manipolazione dei qubit, fino anche a 4 K di temperatura. Inoltre, il rumore dovuto all'interazione iperfine è ridotto grazie all'abbondanza naturale di isotopi senza spin nel silicio. Le lacune mostrano specificamente un accoppiamento spin-orbita molto più grande degli elettroni, consentendo così una manipolazione dei qubit completamente elettrica. Lo stato dell'arte è illustrato nel Capitolo 4, mentre descriviamo il nostro quadro teorico, basato sull'approccio di Luttinger-Kohn, e altri modelli nel Capitolo 5. Nel Capitolo 6 studiamo il possibile utilizzo dei qubit di spin di lacuna per applicazioni di quantum sensing, e in particolare charge sensing. Sfruttiamo la sensibilità di un double quantum dot alla presenza e alla posizione di una carica remota, e come questa viene riflessa nello stato del qubit e nelle sue frequenze caratteristiche. Consideriamo sia un approccio statico che dinamico e generalizziamo i nostri risultati attraverso un modello di Hubbard a due siti. Inoltre, troviamo le espressioni generali delle Fisher information dopo uno schema di Rabi o Ramsey. Infine, nel Capitolo 7 esploriamo la possibilità di sfruttare per la manipolazione i primi due stati oltre il sottospazio del qubit. Questi sono molto più sensibili al grado di anisotropia del sistema e sono di conseguenza molto più manipolabili, consentendo un miglioramento di diversi ordini di grandezza sulle frequenze del qubit.