Development and validation of a high order implicit solver for the simulation of real gas turbomachinery flows

The objective of this research is the development and validation of a highly accurate simulation tool for real gas turbomachinery flows. The starting point is the high order implicit discontinuous Galerkin finite element code MIGALE, in which both the Euler and Reynolds Averaged Navier-Stokes equations are discretized to solve non-viscous and turbulent problems respectively. Due to the high molecular complexity of the fluids employed, state-of-art real gas equations of state and transport properties models are implemented to calculate thermophysical properties in the flows. Numerical procedures are revised to account for non-classical gas dynamic phenomena and the computational overhead related to the new physical models is investigated. Efficiency strategies based on the look-up table interpolation approach and automatic differentiation algorithms are proposed to speed up simulations, while preserving high order accuracy. Specific boundary conditions for turbomachinery stages are also implemented with a generalized thermodynamic, to allow realistic spacings between blade arrays and to model the interaction between fixed and moving parts. The solver capabilities are assessed by simulating the flows through existing machines designed by the company Turboden S.p.A. (25124 Brescia, IT). The validation is made using reference numerical solutions obtained using the commercial finite volume code Ansys CFX. Finally, the possibility to ease the generation process of high order computational grids is addressed. A simple immersed boundary cut cell method is proposed to obtain high order computational grids starting from simple Cartesian ones, basing the discretization on a novel integration procedure for elements of complex shape.

L'obiettivo di questa ricerca è lo sviluppo e la validazione di uno strumento ad elevato ordine di accuratezza per la simulazione di flussi di gas reale in turbomacchine. Il punto di partenza è il codice implicito agli elementi finiti discontinui di Galerkin MIGALE, in cui le equazioni di Eulero e quelle di Navier-Stokes mediate alla Reynolds sono discretizzate per risolvere rispettivamente problemi non viscosi e turbolenti. A causa dell'elevata complessità molecolare dei fluidi utilizzati, vengono implementate equazioni di stato per gas reali e modelli di proprietà di trasporto all'avanguardia per calcolare le proprietà termofisiche nei flussi. Le procedure numeriche vengono riviste per tener conto dei fenomeni di gasdinamica non classica, e viene analizzato il sovraccarico computazionale relativo ai nuovi modelli fisici. Strategie di efficienza basate sull'approccio di interpolazione attraverso tabelle di look-up e su algoritmi di differenziazione automatica sono impiegate allo scopo di accelerare le simulazioni, preservando al contempo l’elevato ordine di accuratezza. Condizioni al contorno specifiche per stadi di turbomacchina sono inoltre implementate con una termodinamica generalizzata, per consentire spaziature realistiche tra le schiere di pale e per modellare l'interazione tra parti fisse e mobili. Le capacità del solutore vengono valutate simulando i flussi attraverso macchine esistenti progettate dall’azienda Turboden S.p.A. (25124 Brescia, IT). La validazione viene effettuata utilizzando soluzioni numeriche di riferimento ottenute utilizzando il codice commerciale a volumi finiti Ansys CFX. Infine, viene affrontata la possibilità di facilitare il processo di generazione di griglie computazionali di ordine elevato. Viene proposto un semplice metodo a celle tagliate per l’immersione di contorni al fine di ottenere griglie computazionali di ordine elevato a partire da semplici griglie cartesiane, basando la discretizzazione su una nuova procedura di integrazione per elementi di forma complessa.