NUOVI APPROCCI PER L'ESPLORAZIONE DI IMMAGINI IPERSPETTRALI

Imaging techniques have made significant advances, allowing for detailed analyses of material composition and structural, morphological features. Among these, hyperspectral imaging (HSI) stands out as a powerful analytical tool, capturing a spectroscopic measurement for each pixel in an image. This generates high-dimensional data, presenting challenges in analysis, particularly in managing the interplay between spatial and chemical information. In unsupervised analyses, clustering and spectral unmixing methods are commonly used, but they face limitations in scenarios with complex spatial structures, severe spectral overlap, and minority components. Moreover, spatial-spectral correlation is often overlooked or poorly addressed. To face these inherent issues, this thesis proposes a novel exploratory approach based on a geometric interpretation of normalized scores and loadings obtained from Singular Value Decomposition (SVD) analysis. The objective of this method is to extract the most essential information, in terms of linear mixture analysis, without the need for optimization or complex calculations, particularly in scenarios with significant spectral and spatial overlap. This thesis evaluates the advantages and limitations of clustering and unmixing, establishing a domain of applicability of these methods in relation to the data structure. It also explores scenarios where the data structure deviates from ideal conditions for these techniques, leading to challenges in effective analysis. Traditionally, hyperspectral data cube is unfolded pixel-wise, converting the three-dimensional data into a two-dimensional matrix for chemometric analyses. While effective, this approach risks losing valuable spatial-spectral relationships. The second main point of this thesis is the exploration of tensor-based decomposition techniques. Although tensor decomposition has been widely applied in chemometrics, its use in HSI remains limited. By treating the data as a third-order tensor, this approach preserves their structure, allowing for simultaneous analysis of both spatial and spectral dimensions. This is particularly advantageous in complex cases where traditional methods struggle to capture the full information content due to the overlooking of spatial-spectral relationships. The thesis then introduces a second unsupervised approach for HSI analysis based on the rank-(Lr, Lr, 1) block term decomposition (BTD). This tensor-based method demonstrates its potential in handling complex cases where traditional unfolding techniques are inadequate. The proposed approaches were first evaluated on simulated datasets to define their field of application. They were then applied to benchmark hyperspectral datasets and real case studies, demonstrating their utility in addressing complex spatial structures and significant spectral overlap across a broad range of applications. Overall, novel chemometric approaches that expand the palette of exploratory tools for hyperspectral images analysis and improve sample characterization in complex analytical scenarios were developed.

Le tecniche di imaging hanno compiuto progressi significativi, consentendo analisi dettagliate della composizione dei materiali e delle caratteristiche strutturali e morfologiche. Tra queste, l'imaging iperspettrale (HSI) si distingue come valido strumento analitico, in quanto cattura una misura spettroscopica per ogni pixel di un'immagine. Questo genera dati ad alta dimensionalità, che presentano sfide nell'analisi, in particolare nella gestione dell'interazione tra informazione spaziale e chimica. Nelle analisi non supervisionate, i metodi di clustering e di unmixing spettrale sono comunemente utilizzati, ma incontrano limitazioni in scenari con strutture spaziali complesse, sovrapposizioni spettrali significative e componenti minoritarie. Inoltre, la correlazione spazio-spettrale è spesso trascurata o poco considerata. Per affrontare questi problemi intrinseci, questa tesi propone un nuovo approccio esplorativo basato su un'interpretazione geometrica di scores e loadings normalizzati ottenuti dall'analisi Singular Value Decomposition (SVD). L'obiettivo di questo metodo è quello di estrarre le informazioni più essenziali, in termini di analisi di una miscela lineare, senza la necessità di ottimizzazione o di calcoli complessi, in particolare in scenari con una significativa sovrapposizione spettrale e spaziale. Questa tesi valuta i vantaggi e i limiti del clustering e dell'unmixing, stabilendo un dominio di applicabilità di questi metodi in relazione alla struttura dei dati. Inoltre, esplora gli scenari in cui la struttura dei dati si discosta dalle condizioni ideali per queste tecniche, portando a sfide per un’analisi accurata. Tradizionalmente, il cubo di dati iperspettrali viene spiegato pixel per pixel, convertendo i dati tridimensionali in una matrice bidimensionale per le analisi chemiometriche. Pur essendo efficace, questo approccio rischia di perdere preziose relazioni spazio-spettrali. Il secondo punto principale di questa tesi è l'esplorazione di tecniche di decomposizione basate sui tensori. Sebbene la decomposizione tensoriale sia stata ampiamente applicata in chemometria, il suo utilizzo in HSI rimane limitato. Trattando i dati come un tensore del terzo ordine, questo approccio preserva la loro struttura, consentendo l'analisi simultanea delle dimensioni spaziali e della dimensione spettrale. Ciò è particolarmente vantaggioso nei casi complessi in cui i metodi tradizionali faticano a catturare l'intero contenuto informativo, a causa della mancata considerazione delle relazioni spazio-spettrali. La tesi introduce quindi un secondo approccio non supervisionato per l'analisi delle immagini iperspettrali basato sulla decomposizione block term (BTD) con rango-(Lr, Lr, 1). Questo metodo basato su tensori dimostra il suo potenziale nella gestione di casi complessi in cui le tecniche di unfolding tradizionali sono inadeguate. Gli approcci proposti sono stati prima valutati su dati simulati per definire il loro campo di applicazione. Sono stati poi applicati a set di dati iperspettrali di riferimento e a casi di studio reali, dimostrando la loro utilità nell'affrontare strutture spaziali complesse e sovrapposizioni spettrali significative in un'ampia gamma di applicazioni. Nel suo insieme, sono stati sviluppati nuovi approcci chemiometrici che ampliano la gamma di strumenti esplorativi per l'analisi delle immagini iperspettrali e migliorano la caratterizzazione dei campioni in scenari analitici complessi.