Ottimizzazione Multi-fisica di Macchine Elettriche a Magneti Permanenti: Confronto tra approccio Parametrico e Topologico ed implementazione di una Metodologia Ibrida.

This thesis aims to study and develop different optimization techniques applicable to permanent magnet electric motors, considering both electromagnetic performance, and structural aspects. These algorithms are based on Finite Element models, known for their high computational cost but useful to achieve greater accuracy if compared to lumped parameter models. The analysed techniques fall within the field of multi-physics numerical optimizations, with either multi-objective or single-objective approaches. The practical application of the optimization techniques focuses on the rotor of a reference electric machine; however, these numerical approaches might be extended also to stator components. Specifically, a Synchronous Reluctance Machine assisted by Permanent Magnets was selected, this part is typically used in high-performance vehicles. This motor generates an average torque of 445 Nm, with a significant torque ripple of 23.5% (@5000 rpm). The rotor has a total mass of 15.1 kg, including 3.6 kg of rare earth magnets. At maximum angular speed (15000 rpm), localized plasticization occurs near one of the magnet slots in the rotor lamination. The first optimization approach applied was a multi-objective parametric optimization, implemented by a genetic algorithm. After a sensitivity analysis of the outputs, the most influential geometric parameters were identified and selected as design variables. Additionally, a range of variation for each parameter was defined to delete unfeasible technological solution and to reduce the computational cost of the optimization. The results show a significant reduction in torque ripple (between 14% and 17%), while maintaining high average torque (438-445 Nm) and reducing von Mises stresses to the yield stress threshold (570 MPa). However, the optimization did not consider a constraint on total mass, which resulted in a 13.32% increase compared to the initial configuration. To address this limitation, a second approach based on topological optimization was proposed. The design domain of the optimization was extended exclusively to ferromagnetic rotor lamination, with the locations and sizes of the magnets fixed. The algorithm is based on the density method, already implemented within the commercial software chosen as the pre- and post-processor. Regarding the structural analysis set-up, some tips were provided to best leverage the recent implementation of this advanced tool. Two different approaches in terms of objectives and constraints were analysed. The first one minimizes the volume, while the second one maximizes the mean torque. A redesign process was carried out for both topology results to obtain manufacturable geometries. The second approach identifies a good solution with a mean torque increased by 7.5%, a torque ripple reduced by 11.7%, albeit at the cost of a volume increased by 9.6% compared to the initial configuration. In conclusion, a hybrid strategy was implemented, combining the benefits of parametric and topological optimization. The parametric step defines the number, position, and volume of the magnets to reduce rare earth usage and production costs, while topology optimization refines the surrounding ferromagnetic domain to enhance system performance. This method overcomes challenges in multi-material topology optimization (air, iron, and magnet), providing greater flexibility in balancing average torque, ripple, strength, total mass, and rare earth consumption. The final redesign significantly altered the rotor layout, reducing magnet volume by 62.97%, total mass by 10.58%, and torque ripple by 14.82%, with a slight mean torque decrease (-1.35%).

Questo lavoro di tesi ha l’obiettivo di studiare e sviluppare diverse tecniche di ottimizzazione applicabili ai motori elettrici a magneti permanenti, considerando sia le prestazioni elettromagnetiche sia gli aspetti strutturali. Alla base degli algoritmi utilizzati vi è l’impiego di modelli agli Elementi Finiti, noti per il loro costo computazionale elevato, ma necessari per ottenere una maggiore accuratezza rispetto ai modelli a parametri concentrati. Le tecniche analizzate appartengono al campo delle ottimizzazioni numeriche multi-fisiche, con approcci multi-obiettivo o singolo-obiettivo. L'applicazione pratica delle tecniche di ottimizzazione si concentra sulla parte rotorica di una macchina elettrica di riferimento, con possibilità di estensione alle componenti statoriche. In particolare, è stata scelta una Macchina a Riluttanza Sincrona assistita da Magneti Permanenti, tipicamente utilizzata in veicoli ad alte prestazioni. Questo tipo di motore genera una coppia media di 445 Nm, con un ripple di coppia notevole del 23.5% (@5000 rpm). Il rotore ha una massa complessiva di 15.1 kg, di cui 3.6 kg di magneti in terre rare. Alla massima velocità angolare (15000 rpm), si osserva un fenomeno di plasticizzazione localizzata in corrispondenza di una delle sedi dei magneti nel lamierino rotorico. Il primo approccio di ottimizzazione applicato è stato di tipo parametrico multi-obiettivo, implementato tramite un algoritmo genetico. Dopo un'analisi di sensitività sugli output, sono stati identificati i parametri geometrici più influenti, poi selezionati come variabili di progetto. Inoltre, è stato definito un corretto range di variazione per ciascuno di essi, al fine di eliminare soluzioni tecnologicamente irrealizzabili e di ridurre il costo computazionale dell’ottimizzazione. I risultati mostrano una significativa riduzione del ripple di coppia (tra il 14% e il 17%), mantenendo una coppia media elevata (438-445 Nm) e riducendo le tensioni di von Mises al limite dello snervamento (570 MPa). Tuttavia, l’ottimizzazione non ha considerato un vincolo sulla massa totale, che ha portato a un aumento del 13.32% rispetto alla configurazione di partenza. Per superare questo limite, è stata proposta un'ottimizzazione topologica, estesa al solo lamierino ferromagnetico del rotore con magneti fissati in posizione e dimensione. L'algoritmo, basato sul metodo della densità e integrato nel software commerciale scelto, è stato applicato con due approcci differenti: minimizzando il volume o massimizzando la coppia media. Entrambe le soluzioni sono state rielaborate per garantire geometrie realizzabili. Il secondo approccio ha individuato una soluzione con un incremento della coppia media del 7,5% e a una riduzione del ripple dell'11,7%, a fronte di un aumento del volume del 9,6% rispetto alla configurazione iniziale. In conclusione, è stata implementata una strategia ibrida che combina i vantaggi dell'ottimizzazione parametrica e topologica. La fase parametrica definisce numero, posizione e volume dei magneti per ridurre l'uso di terre rare e i costi di produzione, mentre l'ottimizzazione topologica perfeziona il dominio ferromagnetico circostante per migliorare le prestazioni del sistema. Questo metodo supera le difficoltà dell'ottimizzazione topologica multimateriale (aria, ferro e magnete), offrendo maggiore flessibilità nel bilanciare coppia media, ripple, resistenza, massa totale e consumo di terre rare. Il redesign finale ha portato a una modifica significativa della geometria del rotore, con una riduzione del volume dei magneti del 62,97%, della massa totale del 10,58% e del torque ripple del 14,82%, a fronte di una lieve diminuzione della coppia media (-1,35%).