Deformation Analysis as a Tool for the Structural Assessment of Historical Buildings: From 3D Point Clouds Survey to Damage Assessment and Diagnostic

Historic buildings are a fundamental part of Cultural Heritage, often still in use today as places of aggregation and living, hosting valuable cultural assets. Preserving built cultural heritage is essential for safeguarding collective memory, identity, and the legacy of our societies. The vast majority of heritage buildings that have survived to the present day are masonry structures, including monuments, public buildings, religious structures, and infrastructure like bridges. The importance of their conservation, safety, and continued use is widely recognized by international organizations such as UNESCO and ICOMOS, which have produced guidelines and legislation to preserve the tangible and intangible value of built cultural heritage. Heritage masonry structures can remain stable while accumulating large deformations thanks to their redundancy, masonry nonlinearity, and long lifespan. Various actions induce distinct deformation patterns in different structural elements, which can be identified to determine underlying causes and, occasionally, the load history experienced by the structure. The understanding of these actions and damages is paramount for a reliable structural assessment. Therefore, the relevant literature was reviewed to support deformation analysis with an abacus of recurring deformations and their underlying causes. The detection of deformation patterns can be performed on 3D point cloud data (acquired through TLS and SfM surveys) using deviation analysis (i.e., the distance between point cloud and reference geometry) to detect deformation patterns, even when the deformations are small, on the order of magnitude of centimetres, allowing for early damage detection. However, significant limitations arises where complex geometries, like vaulted systems, are analysed. To overcome these limitations, a physics-informed iterative closest point (π-ICP) algorithm is developed within the nonrigid-ICP framework, minimizing both the normal distance between the reference geometry and the point cloud and the elastic strain energy during the transformation of the reference, to reconstruct the full-field displacement. The π-ICP algorithm is implemented in Python while the associated data pre- and post-processing in Grasshopper for Rhino to work in an interactive environment. The algorithm's performance is evaluated using both synthetic and real data, assessing its efficacy in accurately reconstructing displacement fields. Furthermore, the role of reference geometry is explored, along with methods for generating such geometries through manual modelling, geometry fitting, and parametric approaches to infer past or original structural configurations This research contributes to the field by providing tools and methodologies for the early detection of damage and for the evaluation of past displacement fields in heritage masonry structures. This is crucial for aiding structural diagnostics and supporting structural assessment, ultimately allowing for better intervention designs and preventive maintenance.

Gli edifici storici rappresentano una parte fondamentale del patrimonio culturale e spesso sono ancora in uso sia come luoghi di aggregazione, che di abitazione, e di conservazioni di altri beni culturali di grande valore. La conservazione del patrimonio edilizio è essenziale per la salvaguardia della memoria collettiva, dell’identità e dell’eredità delle nostre società. In ambito europeo, la grande maggioranza degli edifici storici giunti fino ai giorni nostri è costituita da strutture in muratura, e comprende monumenti, edifici pubblici, strutture religiose e infrastrutture come i ponti. L’importanza di assicurarne la conservazione, la sicurezza e la possibilità d’uso continuativo è ampiamente riconosciuta da organizzazioni internazionali come l’UNESCO e l’ICOMOS, che hanno elaborato linee guida e normative per preservare il valore tangibile e intangibile del patrimonio edilizio storico. Le strutture storiche in muratura possono mantenere l’equilibrio anche accumulando grandi deformazioni grazie alla loro ridondanza, alla non linearità intrinseca dei materiali che le compongono e alla loro lunga vita utile che, assieme ad interventi, ha permesso il cumularsi di effetti di più azioni. Azioni diverse possono indurre schemi di deformazione distinti nei vari elementi strutturali; tali deformazioni possono essere identificate per determinarne le cause sottostanti e, in alcuni casi, inferire la storia di carico subita dalla struttura. La comprensione di tali fenomeni e dei relativi danni è fondamentale per una valutazione strutturale affidabile. A questo scopo è stata condotta un'analisi della letteratura pertinente al fine di supportare lo studio delle deformazioni mediante un abaco delle deformazioni ricorrenti e delle loro cause. In prima battuta, l’individuazione degli schemi di deformazione può essere condotta tramite l’analisi di nuvole di punti 3D (acquisite tramite rilievi TLS e/o SfM), attraverso lo studio delle deviazioni, ossia la distanza tra la nuvola di punti e una geometria di riferimento. Tale approccio permette di rilevare schemi di deformazione anche quando queste sono di entità ridotta, nell’ordine del centimetro o meno, permettendo così un’identificazione precoce dei danni. Tuttavia, significative limitazioni emergono quando vengono analizzate geometrie complesse, come i sistemi voltati. Per superare tali limitazioni, nell’ambito del framework non-rigid ICP (iterative closest point) è stato sviluppato un algoritmo physics-informed ICP (π-ICP) che minimizza sia la distanza normale tra la geometria di riferimento e la nuvola di punti, sia l’energia elastica di deformazione durante la trasformazione della geometria di riferimento, al fine di ricostruire il campo di spostamento necessario per deformare una geometria indeformata di riferimento fino a farla combaciare con la geometria rilevata. L’algoritmo π-ICP è stato implementato in Python, mentre le fasi di pre- e post-processing dei dati sono state gestite in Grasshopper per Rhino, in modo da operare nativamente in un ambiente 3D interattivo. Le prestazioni dell’algoritmo sono state valutate utilizzando sia dati sintetici ottenuti da modelli FEM, che nuvole di punti da rilievi reali e monitoraggi, verificandone l’accuratezza nel ricostruire i campi di spostamento. Inoltre, per supportare questa ricerca, è stato necessario esplorare il ruolo della geometria di riferimento e i metodi impiegati per la sua generazione, sia da un punto di vista teorico che riguardo le tecniche di modellazione sia manuali che parametriche volte a inferire e modellare le possibili configurazioni strutturali originali delle strutture. Questo lavoro contribuisce alla ricerca nel campo della conservazione del patrimonio architettonico fornendo strumenti e metodologie per il rilevamento precoce dei danni e la ricostruzione dei campi di spostamento nelle strutture storiche in muratura. Ciò risulta di particolare interesse per il supporto alla diagnostica strutturale e alla valutazione dello stato di conservazione, consentendo interventi più mirati e strategie di manutenzione preventiva più efficaci.