ANALISI TRIDIMENSIONALE DI FLUSSI PULSANTI ATTRAVERSO ORIFIZI FISSI E MOBILI CON APPLICAZIONI ALLE VALVOLE CARDIACHE

Il presente lavoro di tesi si colloca all'interno di un ampio progetto di collaborazione fra le discipline medico-chirurgiche ed il mondo tecnico-scientifico ed ha la finalità  di contribuire per mezzo dell'approccio computazionale alla comprensione dei complessi fenomeni fluidinamici inerenti l'attività  cardiaca, tutt'oggi poco chiari. L'obbiettivo di questo lavoro ਠlo studio dei campi di moto intorno ed immediatamente a valle delle valvole cardiache, data la loro enorme rilevanza clinica, realizzando l'analisi numerica ad alta risoluzione di getti pulsanti attraverso orifizi. Data la complessità  del problema di simulare un getto attraverso una valvola mobile, all'interno di un condotto con pareti anch'esse mobili, si ਠproceduto con lo studio di situazioni semplificate per affrontare in maniera graduale problemi con complessità  crescente. Il primo capitolo ਠdedicato alla descrizione in dettaglio delle caratteristiche del simulatore di flusso commerciale Carnet e dell'algoritmo risolutivo in esso implementato: il modello matematico per le equazioni, la discretizzazione, il metodo ai Volumi Finiti, le proprietà  della griglia di calcolo e le particolari procedure utilizzate. Il secondo capitolo ਠuno studio teorico sulle proprietà  dei getti non stazionari, finalizzato all'analisi del primo stadio dello sviluppo della scia tridimensionale a valle di un orifizio. Si considera un modello di valvola molto semplificato, consistente in un diaframma disposto all'interno di un condotto cilindrico ortogonalmente al moto in cui ਠpraticato un orifizio circolare; il campo di moto ਠanalizzato sia in condizione di simmetria assiale che di eccentricità , al fine di rendere il moto pi๠conforme alle condizioni fisiologiche. I risultati, analizzati in termini di velocità  e di vorticità , mostrano come una piccola eccentricità  sia in grado di generare una struttura vorticosa tridimensionale, che presenta durante la fase di decelerazione caratteristiche inaspettate e particolarmente interessanti per lo studio di alcuni fenomeni come il flusso sanguigno in prossimità  del seno di Valsalva. Si procede in seguito a una specifica modellazione di valvola mitrale, definendo un realistico modello di valvola a due lembi e dando una formulazione matematica sia per la complessa geometria tridimensionale della valvola, sia per la legge oraria del moto dei lembi. Per distinguere nel flusso intraventricolare gli effetti sul moto dovuti alla forma valvolare da quelli del movimento, si esamina dapprima il caso di valvola realistica ferma ad un determinato grado di apertura (capitolo 3) e successivamente quello di valvola mobile (capitolo 4), in cui i due effetti sono combinati. Il capitolo 3 riporta una approfondita analisi della griglia di calcolo, adeguata alla particolare geometria del dominio e analizza la spiccata tridimensionalità  del campo di moto che, anche nel caso simmetrico, risulta molto influenzato dalla forma dell'orifizio. Il capitolo 4 infine, mostra come la scia vorticosa nel caso di valvola mobile assuma sostanziali differenze rispetto a modelli che ne trascurano il movimento, dimostrando come una corretta modellazione valvolare sia fondamentale nella comprensione e interpretazione di misure cliniche, in particolare dei rilievi ecografici.