RECURSIVE METHODS AND DYNAMIC CONTRACTS UNDER COMPLETE INFORMATION: THEORY AND APPLICATIONS

Il titolo stesso descrive la metodologia e l'ambito di analisi del presente lavoro di tesi. In sintesi, per contratto intendiamo un meccanismo allocativo. La metodologia della teoria dei contratti e' caratterizzata dal fatto che si sostituisce ad un problema di equilibrio, un problema di massimizzazione vincolata (ottimo paretiano). Questa sostituzione avviene anche quando non troviamo solo vincoli tecnologici (e il vincolo di garanzia del livello minimo di utilità  dell'altro agente). Nel caso in cui ci siano altri vincoli (ad esempio vincoli informativi) si parla di ricerca del ottimo di second-best. La nostra analisi e' focalizzata sugli aspetti intertemporali di detti meccanismi allocativi ed in particolare si studiano i modi in cui le tecniche ricorsive della programmazione dinamica possono essere adattate per poter caratterizzare contratti multiperiodali di second-best. Il termine informazione completa chiarisce che il lavoro non si occupa di problemi di selezione avversa, ma assume che gli agenti conoscano perfettamente le preferenze dei rivali. Infine, "teoria ed applicazioni" sta ad indicare che la tesi e' suddivisa in due parti: una parte metodologica ed una piu' applicata. In questa parte si delineano i fondamenti metodologici delle tecniche usate. Game Theoretical Foundations: Repeated Games. Il capitolo analizza alcuni aspetti dei giochi ripetuti con informazione completa. E' focalizzato sull'approccio di Abreu (Econometrica 1988) e Abreu, Pierce e Stacchetti (Econometrica 1990) che legano l'analisi degli insiemi dei payoffs di equlibrio a mappe ricorsive. Nella prima parte del capitolo viene presentato l'approccio, applicandolo ai giochi ripetuti con monitoraggio perfetto. Nella seconda parte si mostra come le tecniche possano essere estese al caso con monitoraggio imperfetto. Giochi, questi ultimi, strettamente legati al modello Principale-Agente dinamico. I contributi dell'autore in questo capitolo sono. (i) Alcune semplificazioni delle prove legate al fatto che si impongono assunzioni piu' restrittive al fine di avere una trattazione unitaria. (ii) Vengono dimostrate due nuove proposizioni sulla natura stazionaria degli insiemi dei payoffs degli equilibri nella caso di monitoraggio imperfetto. Contractual Approach: Recursive Contracts. Questo capitolo presenta specificatamente l'approccio metodologico e le tecniche ricorsi ve oggetto della tesi. Il capitolo e', per quanto ne sa l'autore, la prima trattazione formale unitaria di queste tecniche per anni utilizzate da alcuni economisti, senza un rigoroso fondamento matematico. Buona parte delle proposizioni nelle Sezioni 3.1 e 3.2.3 possono essere viste come prove formali di congetture proposte da altri autori. Uno dei classici paradigmi in economia e' il problema assicurativo con agenti avversi al rischio. Simmetricamente al capitolo precedente, la prima parte del presente capitolo assume monitoraggio perfetto e si concentra sull'analisi del problema assicurativo in presenza di vincoli di partecipazione. Questi modelli di default sono la base teorica delle nuove applicazioni di teoria del consumo e dei modelli di credito con possibilità  di insolvenza (debito sovrano, credito alle piccole imprese, etc ... ) . La seconda parte del capitolo analizza il classico modello Principale-Agente (o azzardo morale). In questi modelli l'assicurazione e' limitata dal fatto che si devono dare i giusti incentivi all'agente, il quale deve compiere uno sforzo non osservabile (monitor aggio imperfetto). La caratteristica essenziale che permette di scrivere il modello in forma ricorsiva e' chiamata efficienza sequenziale. Il contratto ottimale e' caratterizzato dal fatto che in ogni periodo risolve un problema di second-best in cui la variabile di stato e' il livello di utilità  attesa garantita all'agente. Questa seconda parte contiene due originali contributi applicativi dello studente. Inefficiencies in Dynamic Family Decisions: An Incomplete Contracts Approach to Labor Supply. In questo capitolo viene criticata la principale assunzione delle moderne analisi ( teoriche ed empiriche) dell'offerta di lavoro: la Pareto ottimalità  dell'allocazione delle risorse all'interno della famiglia. Il lavoro propone un approccio contrattuale all'economia della famiglia e vede il matrimonio come un contratto essenzialmente incompleto (ossia che non specifica dettagliatamente come i coniugi devono comportarsi in tutti i possibili eventi futuri). Viene mostrato come siano possibili inefficienze nelle scelte lavorative solo a causa di questa incompletezza; assumendo quindi informazione perfetta e permettendo ai coniugi di scrivere contratti di lungo periodo. Le inefficienze sono legate al fatto che, quando il divorzio puಠessere chiesto senza il consenso dell'altra parte, allora, in ogni periodo, ciascun coniuge puo' minacciare il divorzio per ricontrattare la divisione di eventuali (inaspettate) rendite. Come conseguenza vengono scoraggiate le attività  che creano queste rendite ed incoraggiate le atti vita' che aumentano il potere contrattuale (come ad esempio l'accumulazione di capitale umano). Il modello ha un'importante implicazione empirica. Riesce a spiegare un'apparente anomalia nella serie temporale dell'offerta di lavoro americana, legandola al cambio di legge sul divorzio avvenuta in USA negli anni '70. Moral Hazard, Career Concerns and the Trade-off Between Incentives, Intertemporal Consumption Smooting and Human Capitai Insurance: Some Preliminary Results. Questo capitolo utilizza ed estende le tecniche ricorsive presentate nel Capitolo 3 per analizzare un'importante variante del modello Principale-Agente; il caso in cui ci siano possibilità  di carriera. In letteratura il modello viene presentato come un modello di azzardo morale ripetuto in cui viene inserito un processo di apprendimento sulla produttività  del lavoratore e si permette all'agente (e solo ad esso) di rescindere il contratto di lavoro in ogni periodo. L'elevata complessità  del modello ha portato la letteratura a specializzare l'analisi al caso in cui la tecnologia produttiva e' lineare ed additivamente separabile in: parametro di produttività , sforzo e shock tecnologico. Inoltre, nelle poche analisi del contratto ottimale esistenti in letteratura si assume che l'agente non abbia preferenze per l'appiattimento intertemporale del consumo. Le tecniche ricorsive oggetto della tesi permettono di trattare un caso pi๠generale ed ottenere nuovi interessanti risultati. In primo luogo, come prevedibile, una delle principali componenti che caratterizzano il contratto ottimale di lungo periodo e' il trade-off tra incentivi, appiattimento intertemporale del consumo ed assicurazione rispetto shocks negativi nella dotazione di capitale umano. In secondo luogo c'ਠun nuovo effetto, chiamato "effetto informativo". Nel modello proposto si puo' verificare il caso in cui un'azione, in se' molto costosa e poco redditizia, venga implementata. Ciಠਠdovuto al fatto che - a differenza del modello con tecnologia lineare in cui tutte le azioni sono egualmente informative sul parametro della produttività  - detta azione ha un elevato contenuto informativo. Questa nuova informazione permette di ridurre considerevolmente l'incertezza sul parametro produttivo e quindi di abbassare i costi di incentivo nei periodi successivi. Il capitolo presenta risultati preliminari. In particolare - benchà© alcuni risultati possano essere facilmente generalizzati - allo stato attuale dell'analisi il modello e' stato sviluppato per il caso con agente ad utilità  logaritmica. Per questo caso specifico e' stata inoltre ricavata la soluzione in forma chiusa per il modello di azzardo morale ripetuto ad orizzonte infinito.