DEFINED CONTRIBUTION PENSION SCHEMES: OPTIMAL INVESTMENT STRATEGIES

I fondi e pensione si dividono tipicamente in fondi pensione a contributo definito e fondi pensione a beneficio definito. La principale differenza tra le due tipologie ਠil modo in cui viene trattato il rischio finanziario. Nei fondi pensione a contributo definito il tasso di contribuzione ਠdefinito nel regolamento del fondo (solitamente come una percentuale della retribuzione) e il livello di pensione ricevuta ali' entrata in quiescenza dipende dal rendimento ottenuto dagli investimenti effettuati durante il periodo di partecipazione al fondo. ll lavoratore conosce esattamente in anticipo quanto dovrà  versare nel fondo, ma non conosce l'ammontare della pensione che riceverà  una volta pensionato. Quindi, il rischio finanziario ਠa carico del lavoratore nei fondi pensione a contributo definito. Nei fondi pensione a beneficio definito (detti anche a prestazione definita) ਠinvece la pensione finale a essere definita nel regolamento del fondo pensione e il contributo adeguato da versare al fondo ਠcalcolato e quindi 'aggiustato'' volta per volta dall'attuario in funzione sia dei tassi di rendimento ottenuti nel mercato finanziario sia dal beneficio garantito al momento del pensionamento. La maggior parte dei fondi pensione a beneficio definito ਠper lavoratori dipendenti e solitamente il lavoratore paga una percentuale fissa di salario (p.e. il 5%) mentre il datore di lavoro paga la parte rimanente (e ovviamente aleatoria) del contributo dovuto. In particolare, se la performance degli investimenti ਠstata troppo bassa il datore di lavoro pagherà  un alto tasso· di contribuzione, se ਠstata pi๠alta del previsto pagherà  un contributo basso o addirittura smetterà  di pagare per un certo tempo (dando luogo alla cosiddetta 'contribution holiday', letteralmente ''vacanza dalla contribuzione'). TI lavoratore conosce esattamente in anticipo quanto dovrà  versare nel fondo e anche il livello di pensione che riceverà  al pensionamento, mentre il datore di lavoro non sa quanto dovrà  pagare per fare fronte al debito. In altre parole, ਠil datore di lavoro a farsi carico del rischio finanziario nei fondi pensione a prestazione definita. Riassumendo, la principale differenza tra fondi pensione a contributo e a beneficio definito ਠche in questi ultimi il rischio finanziario ਠa carico del datore di lavoro, mentre nei fondi a contributo definito ਠa carico del lavoratore, che non conosce in anticipo il livello di pensione che percepirà , essendo questo strettamente legato alla performance finanziaria del fondo durante gli anni di partecipazione ad esso. Nella tesi viene considerato il problema del rischio finanziario nei fondi pensione a contributo definito. La scelta di analizzare fondi a contributo definito ਠdovuta essenzialmente a due ragioni. La prima ਠil passaggio che nella maggioranza dei paesi industrializzati sta attualmente avendo luogo da fondi pensione a beneficio definito a fondi pensione a contributo definito (passaggio dovuto ai costi non preventivabili e spesso non sostenibili del finanziamento della pensione): ਠprobabile che nelle prossime 2-3 decadi in Europa i fondi pensione a beneficio definito diventino molto rari. La seconda ragione ਠche in Italia i fondi pensione per lavoratori dipendenti devono essere a contributo definito per legge. Al giorno d'oggi sembra quindi di maggior interesse, e specialmente in Italia, analizzare i problemi relativi a questa tipologia di fondi pensione. In una prima parte della tesi il problema sopra menzionato viene introdotto e viene fatta una panoramica della letteratura esistente su questo tema. Viene analizzata anche letteratura relativa alla programmazione dinamica applicata a problemi attuariali e alla selezione di portafoglio. In un seconda parte si costruisce un modello, si formula un problema e lo si risolve usando gli strumenti matematici della programmazione dinamica stocastica. Si definisce un fondo pensione a contributo definito in un mondo a tempo discreto e con due titoli (ad alto e basso rischio), si ricava l'equazione che dà  la crescita del fondo - ipotizzando rendimenti lognormali- e viene formulato il seguente problema: qual ਠl'allocazione ottimale del fondo ogni anno che minimizzi le deviazioni dell'effettivo fondo da un target finale e qualche target annuale.