L'arte si fa matematica

In questa tesi si esaminano i gruppi di isometrie del piano e i gruppi di trasformazioni delle figure e se ne analizzano le applicazioni all'arte. Nel primo capitolo si richiamano i concetti basilari utilizzati nel seguito. Nel secondo capitolo si studiano, in modo particolare, i gruppi di trasformazioni che si applicano a particolari decorazioni di chiese, edifici, tombe,... In primo luogo si studiano i gruppi di trasformazioni finiti, detti gruppi dei rosoni, proprio perchà© il pi๠comune esempio sono i rosoni che ornano le facciate delle nostre basiliche. Sଠanalizzano poi i gruppi contenenti, oltre eventualmente ad altre isometrie, una traslazione e tutte le traslazione ad essa parallele. Questi corrispondono a decorazioni che si ripetono indefinitamente in una direzione: i fregi. L'ultima tipologia di gruppi che abbiamo esaminato sono i gruppi cristallografici piani, contenenti, oltre al resto, due traslazioni indipendentemente. àˆ noto da tempo che i gruppi cristallografici piani sono esattamente 17. Pi๠di recente, sono stati riconosciuti tutti nelle decorazioni dell'Alhambra. La tesi si conclude con una esemplificazione per ciascun gruppo tratto dalle decorazioni dell'Alhambra.