Advanced methods and computational approaches for multiscale and multiphysics mechanics of nuclear fusion magnet systems

The cycle of energy production and consumption is a central challenge that is faced today on the global scale. It is foreseen that energy demand will undergo a steep increase in the following decades, and it will more than double its current rate by 2050, while the fossil fuel reservoirs will presumably dwindle at least as fast. Consequently, processes that can guarantee a conspicuous, non-intermittent, and reliable energy production are gaining growing attention by both the scientific and industry worlds. Nuclear fusion is a very promising alternative that satisfies these requirements, and therefore is very likely to play a pivotal role in the energy arena in the years to come. To date, the most advanced way to harness fusion energy is represented by the tokamak machines, where nuclear reactions take place within a torus-shaped plasma that must be confined in the reaction chamber by means of intense magnetic fields. In this respect, the magnet system of a tokamak is an essential component for the fusion process to be started, stabilised and controlled. Furthermore, the magnetic field intensities needed in most of the future tokamaks unavoidably require the use of superconducting materials as current carriers, which makes fusion magnets highly complex devices: they must operate at near-absolutezero temperatures, while the plasma next door must be kept at 100 million degrees at the very least, and must withstand electromagnetic forces that can rise as high as tens of MN per coil. The research and design activities in the fusion magnets field largely rely on numerical methods and computational tools to carry out a thorough assessment of all the components of a magnet system. In this framework, all modelling approaches must account for the different physics and different scales that intrinsically characterise a superconducting coil, and are thereby faced with the challenge of representing a multifaceted system accurately but also efficiently in computational terms. This Thesis condenses on the one hand the activities carried out during the PhD programme developed in conjunction with the Italian National Agency for New Technologies, Energy and Sustainable Economic Development (ENEA) in the context of the Divertor Tokamak Test (DTT) project, a fusion reactor that is currently under construction at the ENEA Frascati research centre. These activities have been primarily focused on the design assessment of the Poloidal Field Coil system, which is the part of the magnet system tasked with plasma equilibrium and shaping. Classical and advanced numerical methods have been employed to represent the behaviour of the Poloidal Field Coils of DTT under different conditions, simulating their response from the magnet system assembly phase to the most onerous excitation time instants. In this regard, the main topics dealt with have been: • The characterisation of the electromagnetic behaviour of the Poloidal Coils, that are immersed in the magnetic field of the plasma and the other components of the magnet system, aimed at identifying the electromagnetic forces acting on the coils. From these, the most critical time instants have been pinpointed within the currently planned plasma experiments for DTT. • The implementation of a consistent across-the-scales static structural assessment procedure, based on classical material homogenisation arguments and applied to all the six poloidal coils, that has allowed to move the analysis focus across a broad spectrum of geometry levels, from the “macro” scale of the coils contained in their supports to the “micro” scale of their internal structure. • The investigation of fatigue effects induced by the time-varying loads generated on the poloidal coils, performed on the structural components of the system that could be affected the most by cyclic repetition of plasma experiments. This Thesis also presents an original contribution in the context of the Toroidal Field Coils, which in a tokamak are the magnets responsible for containing the plasma particles inside the reaction chamber. The shape of these coils is historically associated with an optimal profile, that ideally would equilibrate its self-induced in-plane load only by means of an axial tension along the coil length. However, manufacturability and/or external geometry constraints often prevent the actual toroidal coil from following the reference curve, hence opening the question of assessing if and how the structural response of the coil deviates from the ideal behaviour. This problem has been tackled adopting a reduced-order curved beam model, allowing to gain valuable insights in the modifications to the load transfer mechanism that occur whenever the coil real shape errs from the ideal one, and also giving evidence of the effectiveness of a simplified modelling philosophy at the early design stages of a magnet system assembly.

Il ciclo di produzione e consumo di energia rappresenta una questione sentita oggi a livello mondiale. Gli studi sul futuro a medio-breve termine prevedono un ripido incremento delle richieste di energia nei prossimi anni, fino probabilmente a sforare il raddoppiamento dei consumi entro il 2050, e in parallelo le stime sulle riserve di combustibili fossili ne prevedono una diminuzione altrettanto rapida. Di conseguenza i processi che possano garantire una sostanziale, costante ed affidabile capacità di produzione energetica hanno conquistato l’attenzione tanto della comunità scientifica quanto del mondo dell’industria. La fusione nucleare è in questo un’alternativa molto promettente che soddisfa i requisiti suddetti, ed è perciò candidata a giocare un ruolo chiave sullo scacchiere energetico nei prossimi anni. Attualmente, il modo tecnologicamente più avanzato di imbrigliare l’energia sprigionata dalle reazioni di fusione è rappresentato dalle macchine di tipo tokamak, nelle quali le reazioni nucleari avvengono in un plasma a forma di toro che deve essere confinato nella camera di reazione per mezzo di intensi campi magnetici, il che rende il sistema magnetico di un tokamak un componente fondamentale per iniziare, equilibrare e controllare il processo. In aggiunta, i valori di campo magnetico necessari nella maggioranza dei tokamak attualmente in costruzione o progettazione impongono irrevocabilmente l’utilizzo di materiali superconduttori per il trasporto di corrente, cosa che fa dei magneti per fusione dispositivi particolarmente complessi: a titolo di esempio, un sistema magnetico superconduttivo deve operare a temperature prossime allo zero assoluto, mentre il plasma poco più in là deve essere mantenuto almeno a 100 milioni di gradi, e devono sostenere carichi elettromagnetici che possono raggiungere le decine di MN per bobina. Attualmente le attività di ricerca e sviluppo nel ramo dei magneti per fusione si affida in larga misura a metodi numerici e strumenti computazionali per condurre analisi approfondite di tutti i componenti del sistema magnetico. In questo contesto, i vari approcci di modellazione non possono non tenere conto degli aspetti multifisica e multiscala che caratterizzano intimamente un magnete superconduttivo, e devono pertanto rappresentare un sistema dalla fisica articolata in maniera accurata ma al tempo stesso computazionalmente efficiente. Questa Tesi condensa da un lato le attività condotte all’interno del programma di Dottorato in collaborazione con l’Agenzia Nazionale per le Nuove Tecnologie, l’Energia e lo Sviluppo economico sostenibile (ENEA) nell’ambito del progetto Divertor Tokamak Test (DTT), un reattore a fusione attualmente in fase di costruzione nel centro ricerche ENEA di Frascati. Queste attività si sono incentrate sullo studio e la valutazione del sistema magnetico poloidale, che è la parte del sistema magnetico di un tokamak deputata a controllare l’equilibrio e la forma del plasma. Metodi numerici tradizionali e avanzati sono stati utilizzati per rappresentare il comportamento del sistema magnetico poloidale di DTT in differenti situazioni, simulando la risposta dei magneti a partire dalla fase di assemblaggio fino alle condizioni più gravose dal punto di vista dei carichi elettromagnetici. In dettaglio, le principali tematiche affrontate sono state: • La caratterizzazione del comportamento elettromagnetico delle bobine poloidali, che sono immerse nel campo magnetico complessivo dato dal plasma e dalle altre bobine del sistema magnetico, finalizzata all’identificazione dei carichi agenti sulle bobine stesse. Su questa base sono stati individuati gli istanti più critici durante gli scenari di operatività previsti per DTT. • L’implementazione di una consistente procedura multiscala di valutazione della risposta strutturale, basata su risultati classici di omogeneizzazione delle proprietà materiali e applicata a ciascuno dei sei magneti poloidali, che ha consentito di concentrare l’attenzione ora ad aspetti alla macroscala, ora ad aspetti della microstruttura interna di un magnete. • L’analisi di effetti da fatica meccanica, indotti dai carichi ciclici generati dai magneti poloidali, effettuata su tutti quei componenti strutturali che potevano risentire particolarmente della ripetizione periodica delle condizioni di carico. Questa Tesi presenta anche un contributo originale nel contesto delle bobine del campo toroidale, che in tokamak devono generare la componente di campo che contiene il plasma nella camera di reazione. La forma di queste bobine è stata storicamente associata ad un profilo ottimale, che idealmente equilibra i carichi derivanti dal proprio autocampo solamente a mezzo di una tensione costante lungo lo sviluppo del magnete. Tuttavia vincoli di manifattura o di ingombri spesso impediscono ad un magnete toroidale di poter seguire il profilo ideale, aprendo quindi la questione di se o come la risposta strutturale devii dal comportamento teorico. Questo problema è stato affrontato attraverso l’adozione di un modello di trave curva, ed ha consentito di comprendere come il meccanismo di trasferimento dei carichi cambi nel passare dalla geometria ideale ad una deviata, ed ha anche dimostrato l’efficacia dell’adottare delle strategie di modellazione semplificate nelle fasi preliminari della definizione del design di un sistema magnetico.