Il gioco stag-hunt: una analisi classica ed evolutiva

L'argomento di questa tesi riguarda il gioco stag-hunt presente nella letteratura della teoria dei giochi. Si tratta di un gioco non cooperativo nel quale i giocatori devono prendere una decisione sapendo che la propria soluzione sarà  influenzata dalla scelta dell'avversario che puಠfar diminuire o aumentare il profitto. Nel primo capitolo saranno trattate le basi della teoria dei giochi, in particolare verrà  discussa come soluzione l'equilibrio di Nash. Nel secondo capitolo invece si daranno le basi delle catene di Markov,e le si utilizzeranno per permettere la valutazione di un gioco adattativo. Il terzo capitolo sarà  dedicato interamente al gioco stag-hunt. I primi paragrafi saranno dedicati ad una analisi prettamente classica del gioco, in cui si andranno a trovare e commentare gli equilibri di Nash possibili. Si partirà  dal gioco con 2 giocatori, ma successivamente si andrà  a fare una analisi con {dollar}n{dollar} giocatori estendendo il modello considerato. I successivi paragrafi invece saranno dedicati ad una analisi evolutiva del gioco, ovvero utilizzando i concetti formalizzati nel capitolo 2 si andranno a vedere quali sono le possibili convenzioni che possono emergere al passare del tempo. Queste convenzioni saranno analizzate anche nel caso in cui si consenta ad un giocatore la possibilità  di sbagliare/sperimentare attraverso 3 modelli principali: il modello uniforme, il modello payoff-dependent e il modello condition-dependent. Di questi modelli faremo una analisi approfondita, mettendo in relazione le possibili convenzioni con la struttura stessa del modello considerato.