Calibrazione di un modello di forza sociale per la valutazione degli effetti indotti dall'interazione tra i pedoni su passerelle pedonali

Nelle passerelle pedonali, che negli ultimi decenni sono diventate sempre di pi๠strutture snelle e caratterizzate da frequenze proprie basse, la limitazione delle vibrazioni risulta una delle verifiche da considerare e su cui porre particolare attenzione. Tali vibrazioni della struttura, percepite da chi le occupa, posso infatti indurre nel pedone una sensazione di instabilità  che lo porta a modificare il proprio andamento, adattandolo al movimento oscillatorio della struttura, generando cosଠfenomeni di interazione uomo-struttura che amplificano la risposta dinamica. Oltre ai fenomeni appena citati, vanno considerati anche gli effetti legati a situazioni di interazione tra i pedoni i quali, muovendosi in spazi circoscritti, si trovano ad interagire tra di loro modificando il proprio andamento, quindi la velocità  di camminata e la frequenza della forzante generata dalla deambulazione. In questo lavoro l'attenzione viene focalizzata su questo secondo aspetto, legato alla dinamica del comportamento di una folla di pedoni, al fine di indagare come l'interazione tra quest'ultimi modifica la risposta dinamica della struttura. A tal fine viene considerato un modello microscopico di descrizione della dinamica della folla, noto come Social Force Model, ossia modello delle forze sociali. Secondo questo modello ogni elemento del sistema risulta soggetto ad una forza sociale data dalla somma di contributi che derivano dalla motivazione del pedone a compiere quel determinato percorso, dall'interazione o attrazione con altri pedoni, dalla repulsione con il bordo del sistema e fluttuazioni random. Tale modello descrive il comportamento della folla di pedoni mediante le caratteristiche microscopiche di velocità  e posizione del singolo componente al variare del tempo. Attraverso la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali, definisce la posizione e la velocità  di ogni elemento presente nel sistema al variare del tempo. Considerando solo la componente motrice e le forze di repulsione, in una prima fase del lavoro viene effettuata una calibrazione del suddetto modello mediante il metodo della superficie di risposta, al fine di determinare i parametri ottimi che permettono di ottenere una curva densità -velocità  prossima a quella di modelli macroscopici presenti in letteratura. Una volta calibrato il modello vengono eseguite una serie di analisi al variare del numero di pedoni, che permettono di ottenere i dati di posizione e velocità  di ciascuno di essi durante il tempo di simulazione. Eseguita l'analisi e definito il modello di passerella in termini di lunghezza, interasse e numero di nodi, viene associata a ciascuna posizione del pedone una forza del singolo passo nel dominio del tempo. Successivamente si sommano gli effetti dei passi generati da ogni pedone al variare del tempo e si scompongono tali forze in corrispondenza dei nodi strutturali, determinando in questo modo la Time-History della forza dinamica derivante dalla deambulazione della folla di pedoni corrispondente a ciascun nodo della struttura. Tale processo viene realizzato per ogni simulazione eseguita al variare del numero di pedoni totali. L'ultima fase consiste nell'applicare i carichi dinamici precedentemente ottenuti, ad un caso di passerella pedonale schematizzata mediante un modello a trave semplicemente appoggiata, con frequenza naturale ricadente nell'intervallo di frequenza tipico del passo dei pedoni, al fine di cogliere situazioni di risonanza tra la struttura e la folla. L'obiettivo ਠquello di osservare come al crescere del numero di pedoni la risposta dinamica della struttura aumenta per poi, una volta raggiunto il picco di risposta, decrescere all'aumentare del numero di pedoni. Tale fenomeno ਠdovuto all'incremento delle interazioni tra i pedoni, che oltre un certo limite riducono la loro velocità , quindi la forzante, riducendo di conseguenza l'azione dinamica sulla struttura.