A novel representation to reduce complexity in tractography

Mapping white-matter pathways in vivo is fundamental for understanding how the brain integrates information and how connectivity is altered in neurological disorders. Tractography builds on the diffusion magnetic resonance imaging signal to reconstruct streamlines that approximate axonal trajectories, enabling large-scale mapping of the brain's structural wiring. To move beyond purely geometric descriptions, recent developments have focused on microstructure-informed tractography, aiming to assign quantitative meaning to these reconstructions by linking streamlines to biophysical signal models. However, tractography remains an indirect and model-dependent technique: it infers pathways from estimated diffusion orientations rather than directly visualizing axons, and is therefore sensitive to noise, acquisition settings, and algorithmic choices. Typical pipelines generate millions of streamlines to maximize sensitivity, producing extreme redundancy, increasing the number of false-positive trajectories, and weakening the quantitative interpretability of connectivity estimates. This thesis introduces the blurred streamlines representation, a compact reformulation of tractography designed to address these limitations. The approach first reduces redundancy by clustering highly similar streamlines and retaining only representative centroids. Then, instead of treating them as simple polylines in three-dimensional space, the proposed approach reformulates the notion of a streamline by spatially blurring its contribution to the diffusion signal to model the volume originally associated with the redundant pathways. In this way, the blurred representation drastically reduces redundancy while preserving anatomical detail. Extensive validation on both synthetic and in vivo datasets demonstrates that it improves numerical stability, reduces sensitivity to input variability, and maintains the same level of accuracy as state-of-the-art methods, while using fewer than 10\% of the original streamlines. This reduction significantly lowers computational complexity and storage requirements, enabling more efficient large-scale analyses. Building on these advantages, the thesis illustrates three main methodological developments addressing distinct challenges, enabled by the blurred representation: (i) the integration of tractograms generated by different tracking algorithms into a unified reconstruction that combines complementary strengths and mitigates algorithm-specific biases; (ii) an adaptive global tractography approach in which coherent fiber groups are modeled as non-static blurred bundles whose geometry and microstructural contributions are jointly optimized within a global framework; and (iii) extensions of microstructure-informed tractography that introduce position-dependent signal modeling along fibers, improving the ability to characterize pathological processes such as diffuse axonal degeneration. Overall, the blurred streamlines representation provides an innovative, computationally efficient, and biologically plausible foundation for improving the robustness, interpretability, and quantitative estimates of diffusion MRI tractography. By linking geometric and signal-based modeling in a compact framework, this work opens new opportunities for large-scale and clinical applications, including more reliable connectivity assessment and longitudinal studies of disease progression.

La mappatura in vivo dei percorsi dei fasci di sostanza bianca rappresenta un elemento fondamentale per comprendere come il cervello integri le informazioni e come la connettività venga alterata nelle patologie neurologiche. La trattografia, basata sul segnale di risonanza magnetica pesata in diffusione, consente la ricostruzione di "streamlines" che approssimano le traiettorie assonali, permettendo una caratterizzazione su larga scala dell’organizzazione strutturale del cervello. Negli ultimi anni, al fine di superare descrizioni puramente geometriche, l’attenzione si è progressivamente orientata verso la "microstructure informed tractography", con l’obiettivo di attribuire un significato quantitativo a tali ricostruzioni, mettendo in relazione le streamline con modelli biofisici del segnale. Nonostante questi progressi, la trattografia rimane una tecnica indiretta e dipendente dal modello: i percorsi vengono infatti inferiti a partire dagli orientamenti locali stimati dalla diffusione, anziché osservando direttamente gli assoni, risultando quindi sensibili al rumore, ai parametri di acquisizione e alle scelte algoritmiche. Le pipeline convenzionali generano tipicamente milioni di streamline per massimizzare la sensibilità, introducendo un’elevata ridondanza, aumentando significativamente il numero di traiettorie spurie e riducendo l’interpretabilità quantitativa delle stime di connettività. Questa tesi introduce una nuova rappresentazione, chiamata "blurred streamlines", ovvero una riformulazione compatta della trattografia progettata per affrontare tali limitazioni. L’approccio prevede innanzitutto una riduzione della ridondanza mediante il raggruppamento (clustering) di streamline altamente simili e la conservazione dei soli centroidi rappresentativi. Successivamente, le streamline non vengono più trattate come semplici polilinee nello spazio tridimensionale, bensì reinterpretate attraverso una sfocatura spaziale del loro contributo al segnale di diffusione, al fine di modellare il volume originariamente associato ai percorsi ridondanti. In questo modo, la rappresentazione proposta consente una drastica riduzione della ridondanza preservando al contempo il livello di dettaglio anatomico. Un’ampia validazione, condotta su dati sintetici e in vivo, dimostra che l'uso delle blurred streamlines migliora la stabilità numerica, riduce la sensibilità alla variabilità degli input e mantiene un livello di accuratezza comparabile a quello dei metodi allo stato dell’arte, pur utilizzando meno del 10% delle streamline originarie. Questa riduzione comporta una significativa diminuzione della complessità computazionale e dei requisiti di memoria, rendendo più efficienti le analisi su larga scala. Sulla base di questi vantaggi, la tesi presenta tre principali sviluppi metodologici, resi possibili dalla rappresentazione proposta: (i) l’integrazione di trattogrammi generati da diversi algoritmi di tracking in una ricostruzione unificata, in grado di combinare punti di forza complementari e mitigare bias specifici dei singoli metodi; (ii) un approccio di trattografia adattativa, in cui gruppi coerenti di fibre sono modellati come fasci non statici, la cui geometria e i contributi microstrutturali vengono ottimizzati congiuntamente all'interno di un framework globale; e (iii) l'estensione degli approcci di microstructure informed tractography mediante l'introduzione di una modellazione del segnale dipendente dalla posizione lungo le fibre, migliorando la capacità di caratterizzare processi patologici quali la degenerazione assonale diffusa. Nel complesso, la rappresentazione blurred streamlines fornisce una base metodologica innovativa, computazionalmente efficiente e biologicamente plausibile, in grado di migliorare la robustezza, l’interpretabilità e le stime quantitative della trattografia a partire da immagini di risonanza magnetica pesata in diffusione. Integrando la modellazione geometrica e quella basata sul segnale in una formulazione compatta, questo lavoro apre nuove prospettive per applicazioni su larga scala e in ambito clinico, tra cui una valutazione più accurata della connettività e studi longitudinali sulla progressione delle malattie.