Analisi vibrazionale delle trasmissioni elettriche: effetto delle interazioni elettromeccaniche

The global transition toward the electrification of vehicle drivetrains has introduced novel engineering challenges, particularly concerning Noise, Vibration and Harshness (NVH) performance. The inherent quiet operation of the electric drive system eliminates the acoustic masking provided by conventional Internal Combustion Engines (ICE), thereby intensifying NVH issues such as gear whine, motor whistle, and inverter noise due to PWM modulation. These acoustic attributes are critical determinants of perceived product quality and passenger comfort. To enhance the dynamic performance and long-term reliability of the system, an electromechanical dynamic analysis of the coupled motor-gear transmission system is crucial. This is necessary to accurately capture electromechanical interaction effects that cannot be fully characterized by purely mechanical models. This study addresses this requirement by presenting a comprehensive modeling methodology for the dynamic analysis of torsional vibrations within electric powertrains including gear transmissions. Given the inherently nonlinear nature of the coupled system, a hybrid modeling strategy is employed, leveraging analytical formulations in conjunction with Finite Element (FE) simulation data. The mechanical transmission is a single-stage spur gear pair; gear mesh stiffness is defined by a periodically time-varying function, and the model incorporates the nonlinear effects of gear backlash. Torsional flexibility of the drive shafts is retained using equivalent stiffness coefficients, while the compliance of bearings and supports is excluded from the current model. The mechanical subsystem is dynamically coupled with an Interior Permanent Magnet Synchronous Motor (IPM). The IPM is represented by a non-linear model, accounting for magnetic anisotropy and magnetic saturation, parametrized using data derived from dedicated Finite Element Analysis. This high-fidelity approach facilitates the capture of critical nonlinear effects stemming from magnetic saturation and flux spatial harmonics, which are essential for accurate response prediction. Machine control is simulated via nested, speed (outer) and current (inner) control loops. To analyze the dynamic stability, a set of linearized equations is derived to determine the system's linear normal modes. Furthermore, the frozen time method is applied to derive the system normal modes under the presence of electromechanical interactions. Dynamic simulations are subsequently performed via direct numerical integration of the governing equations. The analysis focuses on exploring amplitude–frequency curves, bifurcation diagrams, and steady-state responses across various operating regimes to evaluate potentially critical oscillations. This comprehensive model enables a rigorous investigation of electromechanical coupling phenomena often neglected in simplified analyses (i.e., purely mechanical models or those relying on motor models based on concentrated parameters). The main contribution of this research lies in demonstrating the accurate assessment of the electric powertrain’s dynamic behavior under time-varying motor torque, highlighting how the torque is influenced not only by the target load but also by the overall dynamic conditions of the system—a critical coupling effect hitherto unreported in the context of gear whine noise analyses within electric drive NVH studies.

La transizione globale verso l’elettrificazione dei sistemi di trazione dei veicoli ha introdotto nuove sfide ingegneristiche, in particolare per quanto riguarda le prestazioni di Noise, Vibrazioni e Harshness (NVH). Il funzionamento intrinsecamente silenzioso del sistema di trazione elettrico elimina il mascheramento acustico fornito dai tradizionali motori a combustione interna (ICE), amplificando così problematiche NVH come il fischio degli ingranaggi, il sibilo del motore e il rumore dell’inverter dovuto alla modulazione PWM. Queste caratteristiche acustiche rappresentano fattori determinanti della qualità percepita del prodotto e del comfort dei passeggeri. Per migliorare le prestazioni dinamiche e l’affidabilità a lungo termine del sistema, è fondamentale condurre un’analisi dinamica elettromeccanica del sistema accoppiato motore-trasmissione. Ciò è necessario per catturare con precisione gli effetti di interazione elettromeccanica che non possono essere completamente descritti da modelli puramente meccanici. Questo studio affronta tale esigenza presentando una metodologia di modellazione completa per l’analisi dinamica delle vibrazioni torsionali all’interno dei sistemi di trazione elettrici che includono trasmissioni ad ingranaggi. Data la natura intrinsecamente non lineare del sistema accoppiato, viene adottata una strategia di modellazione ibrida, che combina formulazioni analitiche con dati provenienti da simulazioni agli Elementi Finiti (FE). La trasmissione meccanica considerata è composta da una coppia di ingranaggi cilindrici a denti diritti a singolo stadio; la rigidezza d’ingranamento è definita da una funzione che varia periodicamente nel tempo, e il modello include gli effetti non lineari del gioco tra gli ingranaggi (backlash). La flessibilità torsionale degli alberi di trasmissione è rappresentata mediante coefficienti di rigidezza equivalenti, mentre la compliance dei cuscinetti e dei supporti non è inclusa nel modello attuale. Il sottosistema meccanico è dinamicamente accoppiato con un motore sincrono a magneti permanenti interni (IPM). L’IPM è rappresentato da un modello non lineare, che tiene conto dell’anisotropia magnetica e della saturazione magnetica, parametrizzato utilizzando dati derivati da analisi agli Elementi Finiti dedicate. Questo approccio ad alta fedeltà consente di catturare effetti non lineari critici dovuti alla saturazione magnetica e alle armoniche spaziali del flusso, fondamentali per una previsione accurata della risposta del sistema. Il controllo della macchina è simulato tramite anelli di controllo annidati, rispettivamente di velocità (esterno) e di corrente (interno). Per analizzare la stabilità dinamica, viene derivato un insieme di equazioni linearizzate al fine di determinare i modi normali lineari del sistema. Inoltre, viene applicato il metodo del tempo congelato per ricavare i modi normali del sistema in presenza di interazioni elettromeccaniche. Le simulazioni dinamiche vengono successivamente eseguite tramite integrazione numerica diretta delle equazioni del moto. L’analisi si concentra sull’esplorazione delle curve ampiezza–frequenza, dei diagrammi di biforcazione e delle risposte in regime stazionario in diversi regimi operativi, per valutare eventuali oscillazioni critiche. Questo modello completo consente un’indagine rigorosa dei fenomeni di accoppiamento elettromeccanico, spesso trascurati nelle analisi semplificate (cioè nei modelli puramente meccanici o in quelli che impiegano modelli di motore a parametri concentrati).