Questioni di semantica formale e logica plurale

La presente ricerca consiste in un’analisi logico-filosofica delle questioni inerenti alla semantica per la logica plurale, con particolare attenzione al recente lavoro di A. Oliver e T. Smiley, Plural Logic (OUP). Il primo capitolo introduce la semantica modellistica per i linguaggi del secondo ordine, presentando tre varianti, standard, di Henkin e multi-sorted, le quali si distinguono per la definizione della funzione di assegnazione di valori alle variabili del secondo ordine. Il secondo capitolo analizza le relazioni fra la semantica modellistica e l’ontologia, in particolare il realismo e il nominalismo. Da un lato, il realismo si affida alla semantica c.d. referenziale, dall’altro il nominalismo, che deve evitare il c.d. impegno ontologico delle variabili del secondo ordine pur permettendone l’uso linguistico, si deve affidare alla semantica c.d. sostituzionale rispetto a tali variabili. Il terzo capitolo, introduce alle questioni inerenti alla semantica plurale. W.O. Quine (nel 1970) sostenne che la logica del secondo ordine non è una logica pura. Tale approccio fu intensamente criticato da G. Boolos, in una serie di articoli negli anni ’70-’80 del secolo scorso in cui Boolos giunse a proporre un nuovo tipo di semantica referenziale per le variabili (monadiche) del secondo ordine quantificate, la c.d. interpretazione plurale basata su una relazione (uno-molti) di assegnazione di valori a tali variabili. Il quarto capitolo presenta una sintesi delle maggiori idee su cui si basa il sistema di logica plurale di Oliver e Smiley. Tale logica plurale riformula la predicazione nei termini della predicazione plurale. La preoccupazione principale degli Autori è quella di catturare il fenomeno della denotazione plurale. A tal fine presentano una teoria delle descrizioni definite che contrasta con quella russelliana. I termini funzionali plurali, ottenuti mediante tale apparato descrittivo, denotano le c.d. funzioni polidrome. Nel quinto capitolo si fornisce una analisi estensionale di tali funzioi. Le funzioni polidrome sono fondamentali anche nella semantica della logica plurale, in quanto codificano la funzione di assegnazione plurale. Alcune conseguenze semantiche dovute alla loro assunzione sono così evidenziate. Il capitolo conclusivo, il sesto, termina l’analisi della logica plurale. Ø. Linnebo (2003) presentò un criterio di logicità, dalla cui applicazione emerge che non ci sono ragioni stringenti per non considerare la logica plurale una pura logica. Una critica, però, su tutte alla logica plurale: la rigidità della nozione di pluralità. Emerge, così, che alcuni tratti del linguaggio naturale legati a fenomeni plurali (quantificazione e denotazione), non sono catturati adeguatamente nei sistemi di logica plurale come quello di Oliver e Smiley.