Supersymmetry-breaking vacua in simple and extended supergravity and flux compactifications

La ricerca di modelli semi-realistici di supergravità, visti come limite di bassa energia delle teorie di superstring, motivano fortemente lo studio delle teorie di supergravità con gruppi di gauge non banali e delle compattificazioni con flussi. In questo contesto, problemi ancora aperti sono la rottura di supersimmetria, la stabilizzazione dei moduli e la generazione di densità di energia del vuoto piccola e positiva. Nonostante la supergravità N=1 con supersimmetria spontaneamente rotta sia l'unica possibilità fenomenologicamente valida in quattro dimensioni, la sua vasta arbitrarietà viene significativamente ridotta quando si considerano troncazioni consistenti di supergravità estese o, più in generale, le teorie efficaci di compattificazioni con flussi. In questa tesi si esplorano alcuni aspetti della rottura di supersimmetria in cui un ruolo importante \`e giocato dalla struttura teorica vincolata delle supergravità estese e delle compattificazioni con flussi. Si inizia con una breve rassegna sulle strutture basilari delle supergravità in quattro dimensioni e delle compattificazioni con flussi di modelli di supergravità formulati in dimensione più alta. Successivamente si descrive del lavoro originale sui termini di Fayet-Iliopoulos (FI) ed i vuoti di de Sitter (dS): si introduce una nuova distinzione tra termini di FI genuini e 'impostori'; si formula un semplice modello senza anomalie con un termine di FI genuino, un vuoto di dS classicamente stabile e senza simmetrie globali; si analizzano le relazioni tra i termini di FI N=1 e le loro controparti nelle supergravità estese, discutendo opportune troncazioni di queste ultime. Si prosegue poi con dell'altro lavoro originale sulla relazione tra le compattificazioni di M-teoria con flussi geometrici e non-geometrici, le teorie di supergravità N=8 in quattro dimensioni con gruppi di gauge non banali e le troncazioni consistenti di queste ultime a N=1. In particolare: si discutono i vincoli quadratici su tutti i flussi in M-teoria, collegandoli con le condizioni sul tensore di embedding che definisce la teoria di gauge N=8; si identificano i flussi che generano la rottura di supersimmetria à la Scherk-Schwarz con quattro parametri, e si commenta sulla stabilità a un loop del risultante vuoto di Minkowski.