Study of large deformation geomechanical problems with the Material Point Method

La simulazione numerica di molti problemi geotecnici è spesso caratterizzata da un elevato grado di complessità, infatti tipici fenomeni come frane, collasso di rilevati e installazione di pali necessitanto di tener conto delle grandi defromazioni del materiale, dell'accoppiamento meccanico tra fase solida e fase liquida e dell'interazione terreno-struttura. Questa tesi si occupa della simulazione numerica di tali problemi attraverso il Material Point Method, in particolare vengono considerati il collasso di un pendio sommerso e la penetrazione del piezocono. I classici metodi lagrangiani agli elementi finiti, ampiamente utilizzati da decenni, non sono adatti alla simulazione di grandi deformazioni per i severi problemi conseguenti le estreme defromazioni della mesh. La necessità di superare i limiti dei classici FEM, diversi gruppi di ricerca si sono impegnati, negli ultimi anni, a sviluppare nuovi metodi numerici tra cui si ricorda SPH, MPM e PFEM. Nel Material Point Method il continuo deformabile è rappresentato da un insieme di punti materiali che si spostano attraverso una mesh fissa di elementi finiti. I punti materiali trasportano tutte le informazioni del corpo come velocità, tensioni, deformazioni, proprietà del mateiale e carichi, mentre la mesh è utilizzata solo per risolvere le equazioni del moto, ma non memorizza alcuna informazione permamente; in questo modo si evitano problemi di distorsione degli elementi finiti. L'interazione con l'acqua o altri fluidi interstiziali è determinante nel comportamento del terreno nella maggior parte delle condizioni di carico. In condizione drenate e non drenate, la presenza dell'acqua può essere tratta in modo semplificato cos' che gli spostamenti del terreno possono essere calcolati con l'uso delle equazioni del continuomo monofase. In molti casi è essenziale tener conto del movimento relativo tra lo scheletro solido e l'acqua, questo necessita dell'uso della formulazione bifase. Entrambe queste possibiltà di simulare il terreno saturo vengono utilizzate nello studio dei problemi oggetto di questo studio. Nel MPM problemi caratterizzati dal contatto fra corpi possono essere simulati con un algoritmo sviluppato specificatamente per l'MPM all'inizio del secolo; tale algoritmo viene ripreso in questa tesi ed esteso al caso dei terreni coesivi per la simulazione dell'interazione terrno-struttura.