Schur indices of the absolutely irreducible characters of some metacyclic groups

Let p and q be primes such that q^m is the maximal power of q dividing p-1, with m>0. Let G be the semidirect product of the normal subgroup C_p and C_q. An upper bound for the value of the Schur indices of the absolutely irreducible characters of G is found studyng a norm equation over number fields. Such a bound involves the value of m.

Siano p e q due primi tali che q^m è la massima potenza di q che divide p-1, con m>0. Sia G il prodotto semidiretto del sottogruppo normale C_p e C_q. E' dimostrato un limite superiore per il valore degli indici di Schur dei caratteri assolutamente irriducibili di G studiando la risolubilità di equazioni di norma su campi numerici. Tale limite coinvolge il valore di m.