New permutation methodologies to deal with the multiplicity issue: multiple comparisons and multiple tests with applications to single-case experiments and to regression analysis

Questa tesi presenta nuove metodologie di permutazione per risolvere problemi reali di natura complessa. Spesso i dati reali sono risultati di complesse fasi di pianificazione dell'esperimento, o sono di loro natura complessi. Risposte multiple sono spesso di interesse e, fatto che aumenta ulteriormente la complessità, le strutture di dipendenza presenti all'interno dei dati sono, oltre che complicate, sconosciute (problema della molteplicità). Sono qui stati affrontati due problemi reali: i così detti single-case experiments e l'analisi di dati ordinali. Nella tesi vengono proposte soluzioni sia univariate che multivariate, che mostrano di risolvere il problema in modo soddisfacente tramite l'utilizzo di test di permutazione e della loro combinazione non parametrica. Riguardo i single-case experiments viene presentata una soluzione complessa basata sulla combinazione di tecniche di lisciamento e della teoria di permutazione. Per l'analisi di dati ordinali, invece, si propongono alcuni test di permutazione che utilizzano stime non parametriche come statistiche test, creando in questo modo un collegamento tra soluzione del problema via parametrica e non parametrica. Diversi studi di simulazione e applicazioni a dati reali mostrano il buon comportamento e l'utilità dei metodi proposti.