Multivariate preference models for scoring or ranking units

Conoscere le opinioni e le preferenze degli individui su beni o servizi, ha da sempre rivestito notevole importanza, in contesti sia pubblici che privati. Le preferenze delle persone vengono, infatti, rilevate per diversi scopi, come il definire nuove politiche sociali o il valutare se un nuovo prodotto potrà essere recepito sul mercato. Le applicazioni moderne dell'analisi delle preferenze, connesse al web, lo rendono un argomento attuale. Il punto di partenza è l'espressione da parte di un campione di individui delle proprie preferenze in merito alle possibili alternative di un insieme. I criteri per rilevare le preferenze sono numerosi. In questa tesi si presentano alcuni metodi per stimare i punteggi o i ranghi delle alternative partendo da un matrice con struttura di rilevazione a torneo generalizzata. Vengono realizzate alcune simulazioni allo scopo di confrontare i metodi proposti e di investigare alcune situazioni particolari utili a verificarne la affidabilità. L'obiettivo della tesi è di confrontare metodi che assumono ipotesi parametriche sulla distribuzione dei dati e metodi che non richiedono ipotesi. Nella tesi, inoltre, si propone un metodo per stimare un dato non validamente espresso in una matrice di torneo generalizzata. Il metodo si basa sulla minimizzazione della somma dei valori singolari, vale a dire la norma nucleare, della stessa matrice. Inoltre, sono effettuate simulazioni allo scopo di analizzare l'efficacia del metodo di stima basato sulla minimizzazione della norma nucleare.