Developments in Approximate Bayesian Computation and Statistical Applications in Astrostatistics

Il titolo di questa Tesi vuole abbracciare i due differenti argomenti che sono stati investigati. La maggior parte del presente lavoro é dedicata a sviluppi ed estensioni dell' algoritmo Approximate Bayesian Computation Population Monte-Carlo (ABC-PMC). Mentre parecchi algoritmi sono stati proposti per migliorare l'efficienza della procedura base ABC, alcune scelte soggettive vengono lasciate al ricercatore. Alcune di queste scelte hanno non solo un impatto sull'efficienza dell'algoritmo, ma anche sulla capacità del medesimo di approssimare in maniera consona la vera distribuzione a posteriori. Noi presentiamo una prima estensione dell'algoritmo ABC-PMC che vuole minimizzare il numero di scelte soggettive richieste all'utente, con l'obiettivo di migliorare l'efficienza dell'algoritmo preservando al contempo l'ottenimento di una fedele approssimazione della vera distribuzione a posteriori. Come seconda estensione, proponiamo una procedura basata sull'algoritmo ABC-PMC per lavorare con modelli mistura (caso finito). Il secondo argomento descrive uno dei risultati della collaborazione tra il Dipartimento di Astronomia e il Dipartimento di Statistica e Data Science all' Università di Yale ed il Dipartimento di Fisica all'Università di Ginevra, dove l'obiettivo consiste nello scovare e caratterizzare pianeti extrasolari. Noi proponiamo una nuova tecnica statistica per meglio separare l'attività stellare dal puro segnale proveniente da un pianeta extrasolare, con l'obiettivo di scovare e caratterizzare esopianeti terrestri teoricamente adatti ad ospitare la vita.