Modeling and inversion of self-potential for hydrogeological and environmental applications

The self-potential method responds to chemical potential gradients of charges carriers creating polarization in the porous media. Of specific interest are the streaming potential due to fluid flow and the "electro-redox" effect associated with redox potential gradients. To evaluate the self-potential distribution resulting from all these charge polarisation mechanisms and enable the study of variably saturated flow problems of complicated geometry, a two-dimensional finite element algorithm is implemented in Matlab. This forward algorithm explicitly calculates the distribution of electric current sources and solves for the self-potential given a model of pressure and/or redox potential and prescribed values of electrical resistivity. The numerical procedure is verified to be accurate and stable through a comparison with synthetic simulations. The capacity for producing 2-D reconstruction of transient or steady state flow models in anisotropic, heterogeneous and water-saturated porous materials is illustrated throught the model of a leak in a dam, the case of a pumping test in an unconfined aquifer and the problem of coupled hydroelectric problem associated with the presence of a cavity. A new laboratory apparatus is presented to explain the physical and chemical mechanisms that generate self-potential anomalies in the vicinity of buried metallic objects and to validate a linear inversion algorithm. The controlled laboratory experiment involves a metallic body buried with vertical orientation and centered through and in the capillary fringe within a sandbox. Preliminary tests were performed to choose a right sand through a performance comparison among different materials and to evaluate approaches to remove electrode effects and provide adequate corrections. Large dipolar self-potential anomalies developed in association with the progressive corrosion of the vertical body. The inverse problem is solved by accounting for the electrical conductivity distribution and the self-potential data in order to recover the source current density vector field using a 2-D LSQR finite-element modeling approach. This experiment indicates that passively recorded electrical signals can be used to nonintrusively monitor corrosion processes, lending support to the geobattery model over organic contaminant plumes. Furthermore, synthetic and real simulations, performed on heterogeneous models with anomalies included, provide low-error inverted models whereas anomalies are well-detected both for shape and position. In particular the inversion algorithm was applied to a field data set collected in the San Vittorino Plain, located in Central Italy, in order to identify the location of sinkholes and investigate the effects of different resistivity structure assumptions on the SP inversion results. The whole geophysical process (data processing, forward modelling and inversion) has been included through an interactive Matlab algorithm divided in sections, where the operator can act to change. The algorithm is suitable for laboratory and field investigations, because of its high flexibility and reliability now reached by forward and inversion routines, with the primary aim of extending the approach to engineering and environmental applications.

I potenziali spontanei sono potenziali elettrici quasi-statici di origine naturale generati da sorgenti distribuite nel sottosuolo. Le componenti principali sono il potenziale elettrochimico legato alla presenza del gradiente del potenziale redox e il potenziale elettrocinetico prodotto dal flusso dell’acqua che circola nei mezzi porosi. Al fine di riprodurre tali segnali di potenziale spontaneo in mezzi saturi eterogenei e anisotropi caratterizzati da geometrie complesse, l’attività di ricerca è stata incentrata sull’implementazione di un algoritmo in Matlab. La soluzione del problema diretto 2-D è stata ottenuta a partire da un modello di pressione o potenziale redox e dalla distribuzione di resistività elettrica tramite la formulazione numerica dell’equazione di Poisson. L’algoritmo agli elementi finiti sviluppato si è dimostrato essere stabile e accurato mediante procedure di simulazione rispetto a casi di studio sintetici e reali riportati in letteratura. Nel dettaglio, si è verificato che questo approccio può essere utilizzato per produrre modelli 2-D per l’individuazione e caratterizzazione dei flussi di infiltrazione d’acqua (seepage) attraverso i corpi-diga, per l’interpretazione di prove di emungimento e per l’identificazione e localizzazione di cavità isolate/forme carsiche superficiali esistenti, le quali costituiscono naturali vie di convogliamento delle acque meteoriche incidenti e corrivanti sulla superficie topografica nel sottosuolo. Per approfondire lo studio del potenziale elettrico generato dalla presenza di corpi metallici sepolti e validare l’algoritmo presentato per l’inversione dei dati di potenziale spontaneo, è stato effettuata una prova sperimentale. Sono state eseguite misure 2-D di potenziale e resistività elettrica su un modello fisico di laboratorio capace di simulare un acquifero, favorire le reazioni di ossido-riduzione e lo sviluppo progressivo dell’anomalia negativa in corrispondenza di un elemento in ferro a seguito del processo di corrosione. Test preliminari di laboratorio hanno messo in luce i principali problemi della campagna di misura provocati dalla tipologia di sabbia utilizzata e dagli errori di misura sugli elettrodi. L’apparato sperimentale, dopo opportune modifiche e la minimizzazione dei suddetti errori, ha fornito misure stabili e ripetibili. I valori di potenziale spontaneo acquisiti in profondità e quelli di conducibilità elettrica sono stati forniti all’algoritmo di inversione basato sul metodo LSQR e utilizzati per ricostruire fedelmente la distribuzione della densità di corrente esterna, nonchè per riprodurre il modello di "geo-batteria". Inoltre, simulazioni numeriche eseguite su un sintetico di laboratorio e su dati di campagna acquisiti nell’ambito di un’indagine condotta per la localizzazione di sinkhole incipienti nella piana di San Vittorino (RI), hanno fornito dei modelli finali con valori limitati di errore e una buona ricostruzione delle anomalie sia in termini di forma che posizione. L’intero processing geofisico (elaborazione dei dati, modellazione e inversione) è stato incluso all’interno di un codice in Matlab interattivo, il quale consente di lavorare sia su dati ricavati da indagini di campagna che su quelli ottenuti da sperimentazioni in laboratorio grazie alla flessibilità e affidabilità raggiunta dalla modellazione e dall’inversione, con l’obiettivo primario di estendere tale approccio risolutivo alla più ampia casistica di applicazioni del metodo del potenziale spontaneo dal punto di vista geologico, in ambito idrogeologico, in campo ambientale e ingegneristico.